Exercice sur un cercle et des x, y.

Bonjour à tous,

Je doit faire un devoir maison qui comprend l'exercice suivant et je suis assez perdu:

Soient C le cercle de centre O et de rayon 1, A le point de l'axe (Ox) d'abscisse 2.
Pour tout réel m, on note (Dm) la droite passant par A et de coefficient directeur m.

Justifier qu'un point M(x;y) appartient au cercle C si et seulement si :
OM²=1
En déduire que les coordonnées des points du cercle vérifient:
x²+y²=1

Ce que je pense: Le rayon du cercle étant 1 , M appartient au cercle C si OM²=1 car x²=1 , x= racine carré de 1 =1.
Mais pour la deuxième partie je bloque.

Voilà pour l'instant j'aimerai que vous m'aidiez à résoudre cette première question, ils y en a d'autres après.

Merci d'avance et Bonne soirée.

salut

M est sur le cercle de centre O et de rayon 1 ssi OM=1 par *définition *et donc ssi OM²=1 c'est tout bête.

ensuite formule de la distance (théorème de Pythagore dans un repère orthonormé) OM²=1 ssi x² + y² = 1 : c'est une évidence.

la suite ?

Merci, mais peut tu m'expliquer avec le théorème de pythagore s'il te plait ?

La suite:

Dans cette qestion on prend m=1/2
a)Justifier que pour m=1/2, (Dm) a pour équation réduite: y=1/2x-1
b)Calculer les coordonnées des points d'intersections de C et (Dm)

Voià merci de bien vouloir m'aider.
Bonne journée

comme au collège !!! OM² = Ox² + Oy² où x est le projeté orthogonal de M sur l'axe des abscisses et y celui de M sur l'axe des ordonnées !!!

q2) $D_{1/2}$ passe par A(2;0) de coefficient directeur 1/2.

alors $D_{1/2}$ a pour équation y = 1/2 x + b
où b est tel que 0 = 1/2×2 + b (c'est-à-dire en traduisant le fait que la droite passe par A).

pour l'intersection demandé, il n'y a qu'une équation à résoudre.

Escuse moi mais je n'ai pas très bien ton explication

Sinon pour la b de quelle équation parle tu ?

La question d'après est:
3) Quelles sont les coordonnées des points d'intersection dans le cas où m=3 ? (justifier)

équation du cercle = equation de la droite, pour caricaturer.

Pour la question 2)a) peut tu m'expliquer plus clairement quand tu dit que b est tel que 0 = 1/2×2 + b (c'est-à-dire en traduisant le fait que la droite passe par A).

pour la b) l'équation dont tu parle est : y=1/2x-1 ??? je comprend pas.

et peut tu me répondre pour cette question :
3) Quelles sont les coordonnées des points d'intersection dans le cas où m=3 ? (justifier)

je te remercie beaucoup de bien vouloir m'aider.