Exercice sur un cercle et des x, y.



  • Bonjour à tous,

    Je doit faire un devoir maison qui comprend l'exercice suivant et je suis assez perdu:

    Soient C le cercle de centre O et de rayon 1, A le point de l'axe (Ox) d'abscisse 2.
    Pour tout réel m, on note (Dm) la droite passant par A et de coefficient directeur m.

    1. Justifier qu'un point M(x;y) appartient au cercle C si et seulement si :
      OM²=1
      En déduire que les coordonnées des points du cercle vérifient:
      x²+y²=1

    Ce que je pense: Le rayon du cercle étant 1 , M appartient au cercle C si OM²=1 car x²=1 , x= racine carré de 1 =1.
    Mais pour la deuxième partie je bloque.

    Voilà pour l'instant j'aimerai que vous m'aidiez à résoudre cette première question, ils y en a d'autres après.

    Merci d'avance et Bonne soirée.



  • salut

    M est sur le cercle de centre O et de rayon 1 ssi OM=1 par *définition *et donc ssi OM²=1 c'est tout bête.

    ensuite formule de la distance (théorème de Pythagore dans un repère orthonormé) OM²=1 ssi x² + y² = 1 : c'est une évidence.

    la suite ?



  • Merci, mais peut tu m'expliquer avec le théorème de pythagore s'il te plait ?

    La suite:

    1. Dans cette qestion on prend m=1/2
      a)Justifier que pour m=1/2, (Dm) a pour équation réduite: y=1/2x-1
      b)Calculer les coordonnées des points d'intersections de C et (Dm)

    Voià merci de bien vouloir m'aider.
    Bonne journée



  • comme au collège !!! OM² = Ox² + Oy² où x est le projeté orthogonal de M sur l'axe des abscisses et y celui de M sur l'axe des ordonnées !!!

    q2) D1/2D_{1/2} passe par A(2;0) de coefficient directeur 1/2.

    alors D1/2D_{1/2} a pour équation y = 1/2 x + b
    où b est tel que 0 = 1/2×2 + b (c'est-à-dire en traduisant le fait que la droite passe par A).

    pour l'intersection demandé, il n'y a qu'une équation à résoudre.



  • Escuse moi mais je n'ai pas très bien ton explication 😕

    Sinon pour la b de quelle équation parle tu ?

    La question d'après est:

    1. Quelles sont les coordonnées des points d'intersection dans le cas où m=3 ? (justifier)


  • équation du cercle = equation de la droite, pour caricaturer.



  • Pour la question 2)a) peut tu m'expliquer plus clairement quand tu dit que b est tel que 0 = 1/2×2 + b (c'est-à-dire en traduisant le fait que la droite passe par A).

    pour la b) l'équation dont tu parle est : y=1/2x-1 ??? je comprend pas.

    et peut tu me répondre pour cette question :

    1. Quelles sont les coordonnées des points d'intersection dans le cas où m=3 ? (justifier)

    je te remercie beaucoup de bien vouloir m'aider.


 

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