bloquer sur les congruence

Bonjour

Alors voila, mon problème est que je bloque sur un exercice, je sais qu'il faut se servir des congruence mais je bloque quand même. Ma feuille de brouillon n'est plus qu'un tas de rature et j'aurais bien besoin d'un peu d'aide.

"Soit E = {1;2;3;4;5;6;7;8;9}
Déterminer les paires {a,b} d'entiers distincts de E tels que le reste de la division euclidienne de a*b par 11 soit 1"

Merci de l'aide que vous pourrez peut-être m'apporter

salut

sans idée de méthode, hé bien par exemple, tu peux tester les produits comme 1×1, 1×2,... ,1×9, 2×9,... etc. et regarder le reste modulo 11.

bonjour cosmos et merci de ta reponse

J'ai trouvé comme solution {2;6} , {3;4} , {5;9} , {7 ; 8} mais je ne vois pas comment rédigé car cela parait long et inutile de faire les produit 1par1, enfin je veux dire par la que la prof demande une certaine méthode que je ne trouve pas

trouve tous les produits dont le résultat est de la forme 11q + 1 alors.

au fait, faire 1×1 n'est pas si inutile que ça. (heureusement, avec la condition "distincts", cela est sans incidence)