Exercice de spécialité concernant la division euclidienne

Bonjour,
j'ai un exercice de spécialité a faire mais je n'arrive pas a repondre a la premiere question
La voici :
déterminer les entiers naturels pour lesquels la division euclidienne par 6 donne un reste égal au carré du quotient.

j'ai essayé de faire ça :

soit a un entier naturel
a=6q+r avec 0<r<6 et r=q²
donc : a=6q+q²

or q s'écrit : q=6k ou q=6k+1 ou q=6k+2 ou q=6k+3 ou q=6k+4 ou q=6k+5

j'ai remplacé q dans l'expression de départ et j'ai essayé de développer, mais je n'arrive pas a finir.

est ce la bonne méthode ??

Merci
Swann

salut

les restes potentiels sont 0 ou 1 ou 2 ou 3 ou 4 ou 5.

lesquels sont des carrés ?

euh.... 0, 1 et 4
mais comment on peut dire que ce sont eux ???
je comprends pas trop la démarche :s

"un reste égal au carré du...", dit ton énoncé.

j'ai trop de mal

..un reste égal au carré du quotient..

ça voudrait dire que, comme q=6k ou 6k+1 ou 6k+2 ou 6k+3 ou 6k+4 ou 6k+5 et que seul 0, 1 et 4 sont des carrés alors on a :

a = 6x0 +0 et a= 0 ( r= q² -> 0=0²)
ou
a= 6x1 +1 et a= 7 ( r=q² -> 1=1²)
ou
a= 6x2 + 4 et a= 18 ( r=q² -> 4=2²)

c'est ça ?

euh 6x2+4=16 et pas 18 hihihihi :s

c'est bien comme ça ?