Résolution d'équations ou inéquations avec radicaux

Bonjour à tous,

voici l'énoncé, si vous pouvez m'aider, dites moi!!
merci beaucoup.

On considère l'équation : (racine de x2 - 2x) = 3 + x
On suppose que x>= -3
Trouver une équation équivalente sachant que deux réels positif sont égaux si, et seulement si, leurs carrés sont égaux.
Puis la résoudre.

Donc moi j'ai fais:
(racine de (x2 - 2x))2 = (3 + x)2
x2 - 2x = 9 + 6x + x2

mais après? ? ?

slt

x² - 2x = 9 + 6x + x² revient à -8x = 9.

d'où x.

ah ok!
merci beaucoup !!

bonjours moi je bloque avant cette question !
on considere l'equation :
√x²-2x=3+x

existe-t-il des solutions à l'equation avec 3+x strictement negatif justifiez la reponse ?

moi j'avais une petite idée : on ne peut pas faire la racine d'un nombre negation et comme f est definis pour tout x≥0 , il n'y a pas de solutions !

est-ce cela ?

merci !

oui bien sûr √(x²-2x) = 3+x équivaut à x²-2x = (3+x) à condition que 3+x ≥ 0, donc x ≥ -3.

okii merci beaucoup !

et pour la question deja posé il faut donné la valeur de x soit 9/8 ?
ou juste dire que la l'equation equivalent est f(x)=8x+9 ou x²-2x=x²+6x+9 ?