Démonstration en géométrie

Salut.Voilà j'ai un exercice que je n'arrive pas à résoudre j'ai beau me creuser la tête rien y fait.Un petit coup de main serait le bienvenue.

ABC est un triangle quelconque.E et F sont les milieux respectifs des côtés AB et AC.La bissectrice de l'angle ABC coupe le droite EF en I.

a) Montrer que le triangle EBI est isocèle en E.
b) Démontrer que le triangle ABI est rectangle.

Je ne vois vraiment pas quelle formule on peut utiliser pour démontrer ces deux choses.On nous dit que E et F sont les milieux des côtés AB et AC donc EF est parallèle à BC mais ça ne m'avance pas ! Il faut montrer que le triangle EBI est isocèle mais pour ça on a ni mesure d'angle,ni mesure des côtés...

Merci beaucoup à ceux qui répondront,si réponse il y a

Bonjour,

Avec le théorème de la droite des milieux , démontrer que (EF) // (AB)

Avec les angles alternes internes, ou correspondants , et opposés par le sommet et le fait que (BI) est la bissectrice d'un angle , penser à coder tous les angles qui ont égaux dans cette figure

Et tu vas arriver à la conclusion !

Bonjour, j'ai un devoir maison a rendre pour demain et j'ai des problème pour faire les démonstrations
donc au départ je devais tracer un triangle ABC tel que AB=12cm, AC=18cm et BC= 20 cm
je devais construire les 3 médiatrice ansi que O, les 3 bissectrice ansi que I, les 3 médianes ainsi que G, les 3 hauteurs ainsi que H, le cercle T circonscrit au triangle ABC. Et contruire le point J milieu de [BC] ainsi que le point D du cercle T diamétralement opposé a A.
Et j'aimerais que vous m'aider a démontrer que le quadrilatère BHCD est un parallèlogramme dont on donnera le centre et démontrer que les triangles ABC et ADH ont le même centre de gravité puis ensuite en déduire que les points O, G, H sont alignés .
je sais que sa fait beaucoup de chose mais si pouviez m'aider se serais super. merci d'avance