Comment factoriser des expressions

Bonjour j'ai un exercice à faire pour demain il faut factoriser :

(5x-10)(x-3)-3(x²-4)

et

(x²+1)(4-3x)-8x+6x²)

Mon principal problème est de trouver le facteur commun lorsque ce n'est pas un facteur commun évident.

Merçi à ceux qui pourront m'aider.

salut

je ne fais que t'aider :

(5x-10) est un multiple de x-2 ; or dans (x²-4) tu retrouveras aussi (x-2).

(4-3x) et -8x+6x² on quelque chose en commun, quand même...

tu vois quoi ?

Merçi, je vois oui mais bon après sa me donne des trucs je pense que c'est pas sa, pour le premier j'ai trouvé :

(x-2)(5+5-3(x+2)
(x-2)(10-3x-6)
(x-2)(4-3x)

Pour le deuxième sa me donne :

(4-3x)(x²-1)

je vais y aller, tant pi si c'est pas les bon résultats

re. dsl j'ai tardé à revenir !

(5x-10)(x-3)-3(x²-4) = 5(x-2)(x-3) - 3(x-2)(x+2) =(x-2)(5x-15 - 3x-6) etc.

(x²+1)(4-3x)-8x+6x² = (x²+1)(4-3x) - 2x(4-3x) = (4-3x)(x²+1 - 2x) = (4-3x)(x-1)².

Re, j'ai encore d'autres exercices, ils sont à faire pour jeudi et je comprends encore moins, il faut factoriser :

(3x²-4x-3)²-(3x²-4x+3)²

(2x+5)² - 9(4x²-25)

J'en ai encore 2 autres mais peut être que j'arriverai à les faire après.

mwi

(3x²-4x-3)²-(3x²-4x+3)² est une différence de deux carrés comme a² - b² = (a-b)(a+b), d'où le résultat (3x²-4x-3 - (3x²-4x+3))(3x²-4x-3 + (3x²-4x+3)) que je te laisse réduire.

(2x+5)² - 9(4x²-25) contient (4x²-25) qui est en fait (2x-5)(2x+5) ; il y a donc le facteur commun (2x+5) sur la ligne. je te laisse finir.

Merçi, je savais pas du tout comment faire, maintenant faut que je fasse la suite et ke je trouve le bon résultat

Alors, pour le deuxième j'ai trouvé comme résultat

(2x+5)(-16x-40)

Pour le premier je vois toujours pas, après la réduction sa me donne

(3x²-4x-3)(-3x²+4x-3+3x²-4x+3) donc, dans la deuxième parenthèse c'est égal à 0 mais je vais pas mettre

(3x²-4x-3)(0)

Après on a aussi ce calcul :

(x²-16)² - (x+4)²
sa me donne
(x²-16-(x+4)) (x²-16+x+4)
(x²-16-x-4)(x²-16+x+4)

(x²-x-20)(x²+x-12)

Est ce que c'est bon ?

Nous avons corrigé en classe tous les exercies et il y a un dont je ne comprend pas le raisonnement :

(x²-16)² - (x+4)²
= (x-4)² (x+4)² - (x+4)²
= (x+4) [(x-4-1) - (x-4+1)]

Je ne comprend pas comment on passe de l'avant-dernière étape à la dernière étape, quand on passe de (x-4)² - (x+4) à (x-4-1) - (x-4+1)

slt

(x²-16)²- (x+4)² =
(x-4)² (x+4)²- (x+4)²

ça tu as compris

pour la suite, tu es d'accord avec ce que j'écris en rouge ?
(x-4)² (x+4)² - (x+4)² = (x-4)² (x+4)² - (x+4)²
×1

c'est ce qui permet d'avoir une différence de deux carrés, avec 1=1².

Comment factoriser des expressions

(x²-16)² - (x+4)² sa me donne (x²-16-(x+4)) (x²-16+x+4) (x²-16-x-4)(x²-16+x+4)

(x²-16)² - (x+4)²
sa me donne
(x²-16-(x+4)) (x²-16+x+4)
(x²-16-x-4)(x²-16+x+4)