Démontrer triangles isocèles et droites parallèles

bonjour pouvez vous m'aider sur cet exercice

voici la consigne abc est un triangle isocele en a bac =36° et bc = 4cm la bissectrice abc coupe [ac] en D et celle de bdc coupe bc en e

démontrer que les triangles adb et bde sont isocèles ainsi que les triangle edc et bde je suis mal partis je bloque sur les triangle edc et bde

b) déduisez en que les droites (de) et (ab) sont parallèles
2 on pose ab = ac = x
a) demontrer que dc = x-4 et que ec = 8-x
b) a l'aide du theoreme de thales appliqué à des triangles covenablement choisis demontrer que

8-x/4 = x-4 /x

c deduiser en que (x-2)² = 20 et que x= 2+2 racine5

3on projette orthogonalement D en H sur [ab]

demontrer que cos 36° = 1+ racine5/4

merci d'avance pour vos aides surtout pour les les triangle edc et bde

salut

c'est un joli exo que tu nous amènes, là !

je suppose que tu as su montrer que ABD est isocèle en D.

pour ce qui est du triangle BDC, tu as l'angle BCD = 72° et il reste 72° aussi pour l'angle BDC ; enfin, l'angle BDE vaut 36° ce qui prouve que le triangle BDE est isocèle en E.

pour ce qui est du triangle DEC, considère le supplément de l'angle BED : c'est l'angle DEC, qui vaut donc 72°. Il reste donc 72° aussi pour l'angle DCE. ainsi le triangle DEC est isocèle en D.