DM de math je bloque!

[jeje77]

Bonjour,
donc pour la 1ere partie du 1) et 2) j'ai trouvé ( identité remarquable) mais la 2ieme partie je comprend pas et ni le 3) et 4)

1. Montrer que (2+3rac5)(2-3rac5) est un nombre entier. Utiliser ce résultat pour ecrire rac5-2 sur 2-3rac5 avec un denominateur entier

2. montrer que (2+rac3)(2-rac3) est un nombre entier. Utiliser ce resultat pour ecrire 2rac3 sur 2+rac3 avec un denominateur entier.

3. écrire 4 sur rac5-1 avec un denominateur entier

4. ecrire rac3-rac2 sur rac3 + rac2

pouvez vous m'aidz svp

[Zauctore]

3. Multiplie "en haut et en bas" par ($sqrt$5 + 1).
4. ... par ($sqrt$3 - $sqrt$2)
   salut.

[flight]

il te servir au maximum de l'identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b)

[jeje77]

donc pour le 3) c'est 4 sur $sqrt$5)-1=4 $sqrt$5)+1 sur $sqrt$5)-1+ $sqrt$5)+1=4 $sqrt$5)+1 sur 5-1+1=5 $sqrt$5) sur 3

je pense que c pas sa donc si quelqu'n pourrait me corrigé

[Zauctore]

Citation
3) écrire 4/($sqrt$5 - 1) avec un denominateur entier

Il vient
4/($sqrt$5 - 1) )
= [4($sqrt$5 + 1)]/[($sqrt$5 - 1)($sqrt$5 + 1)]
= [4$sqrt$5 + 4]/[5 - 1]
= $sqrt$5 + 1
car d'une part
($sqrt$5 - 1)($sqrt$5 + 1) = $sqrt$5^2 - 1^2 = 4
et d'autre part (4a + 4)/4 = a + 1 en simplifiant par 4.
Voilà.

[jeje77]

il faut un denominateur entier! hors je ne le trouve pas

[Zauctore]

T'es marrant : c'est 1, ici. Après simplification.

ce qui compte, c'est qu'il n'y ait plus de racine (irrationnelle) au dénominateur.

et puis : "or" diff/ "hors", si je peux me permettre.