probleme d'un nombre multiple de 3 et de 5



  • bonjour

    voila mon probleme

    on donne un nombre entier de cinq chiffres dans lequel il manque des chiffres remplacés par ? et ! .

    Trouver ? et ! pour que le nombre obtenu soit multiple de 3 et de 5 . il existe plusieur possibilités. Trouver toutes les solutions , il y en a 7.

    4?36!

    j'ai deja trouvé 5 solutions : les voici 40362,42360,41361,49368,48369

    il m'en manque 2 merci de m'aider ça fait 2 jours que je cherche.
    bye



  • Un nombre est multiple de 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3. Un nombre est multiple de 5 si ce nombre ce termine par 0 ou 5.
    Autrement dit, le nombre sera obligatoirement des formes suivantes :

    4x360 ou 4x365 (x est l'inconnue qu'il reste à trouver)

    Un nombre est multiple de 3 si la somme de ses chiffres est divisible pas 3 => 4+x+3+6+0=3*k
    d'ou x=3k-13
    Si on prend k=5, on obtient x=2 et hop! une solution!
    Si on prend k=6, on obtient x=5
    Si on prend k=7, on obtient x=8

    Maintenant on fait la meme chose avec le nombre 4x365
    Un nombre est multiple de 3 si la somme de ses chiffres est divisible pas 3 => 4+x+3+6+5=3*k
    D'ou x=3k-18
    Si on prend k=6, on obtient x=0
    ...
    Si on prend k=9, on obtient x=9

    Et voila!
    Si ce n'est toujours pas clair, n'hésite pas à me le dire!
    Et si ce n'est vraiment pas clair du tout, tu peux trouver un professeur particulier sur http://www.coursdesciences.com !!!

    A bientot!
    Olivier.


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