racine carré de 2 est irrationnel

on suppose que?2 est irrationnel, càd qu'il s'écrit sous forme irréductible p/q p et q étant des entiers naturels non nuls.
-justifier que p²?2×q²
J'ai vu qu'il y avait une démonstration, ms je n'y comprends rien, aidez moi s'il vous plaît, merci!!!!

BONJOUR,

Que ne comprends-tu pas dans la fiche √2 est un nombre irrationnel ?

bonjour, après mûre réflexion, j'ai compris.Par contre, j'ai encore quelques soucis avec mon exercice.Voilà, le reste de l'énoncé:
-suivant le dernier chiffre de p, quel est le dernier chiffre de son carré?(faire un tableau)
-suivant le dernier chiffre de q, quel est le dernier chiffre de 2×q²?(faire un tableau)
-si on a p²?2×q², quelle est la seule possibilité pr leur dernier chiffre?
-ds ce cas, par quel dernier chiffre se termine p et par quels chiffres peut se terminer q?
-la fraction p/q est-elle alors irréductible?
-conclure
Je ne sais pas comment trouver ces fameux derniers chiffres, si je pouvais avoir de l'aide, c'est urgent!!!!MERCI BEAUCOUP!!!

salut.

pour le dernier chiffre, prends par exemple p=2345678 alors tu es sûr que le chiffre des unités sera un ...
4, ok ?

tu n'as qu'à envisager toutes les possibilités : chiffre des unités valant successivement 0, puis 1, etc. dans ton tableau.

le reste n'est qu'une question de multiplication.