des calculs pour conjecturer

voila j'ai un dm de math a faire pour lundi 20 octobre mais jarrive pas en numérique il y a une partie qui est faite mais le reste et dure donc voila tout dabord il me demande de calculer:
a)48²-47²-46²+45²
b)82²-81²-80²+79²
c)166²-165²-164²+163²
je l'ai fait et sa me dpnne 4 a chaque fois alors ensuite il me demande "quelle formule général suggérent les calcul précédent ?" jai noté :
n²-(n-1)²-(n-2)²+(n-3)²
Puis ensuite ilk nous demande deux autre exemple donc jai donné 456²-455²-454²+453² et 200²-199²-198²+197² et sa me donne 4 et aprés la deuxiéme questions c'est
démontrer la formule conjecturé ci dessus . je ne la comprend pas qui pourrais maider svp

salut

tu n'es pas tentée de dire qu'il semble que tous les calculs de la forme n²-(n-1)²-(n-2)²+(n-3)² donnent pour résultat 4 ? c'est la forme général de tous les calculs numériques que tu as faits.
il te suffit de développer chaque carré puis de simplifier et regarder ce qui reste...

bonjour merci de mavoir repondu mais je ne comprend pas car comment fait on pour développer les carré et les simplifier ??? (à laide d'indentité remarquable??) tout d'abord ce que j'ai fait la première partie est ce bon???
pourriez vous m'aider a comprendre svp :rolling_eyes: mercii

c'est sans doute bon...

pour développer, oui tu peux utiliser des identités remarquables ou bien les "doubles-flêches" comme en 4e.

Mais n²-(n-1)²-(n-2)²+(n-3)²

n² = n²-2n²+n²
C'est bon ? j'ai utilisé une identité remarquable celle ci : a²-2ab²+b² ? est-ce bon?