Devoir Maison URGENT !!

Bonjour,

Voilà j'ai un DM de maths à rendre pour vendredi et je ne comprends vraiment pas et je voudrais savoir si vous pouviez m'aider merci

Voici le sujet qui se décompose en 2 parties :

Partie 1:

On considère un carré ABCD de côté 1.
Le point I est le milieu de [AB]. le cercle de centre I et de rayon IC coupe la demi-droite [IB) en P.

NB: Tous les calculs doivent se faire avec des valeurs exactes sauf si cela est demandée.

Calculer les distances IB, IC, puis AP.
On note ∂ =1+ $s q r t$ 5 sur 2
Démontrer que AP sur AB = AB sur BP = ∂
Donner une valeur approchée de ∂ à 10-³ près .
Calculer ∂² = ∂+1

Partie 2:

Supposons que ∂ s'écrive sous la forme d'une fraction irréductible p/q avec p et q entiers et premiers entre eux .

p et q peuvent ils être tous les deux pairs ?
a) A l'aide de l'égalité démontrée à la question 3 , prouver que p² = q² + pq .

b) En déduire que p²-q²=pq .

a) Si p et q sont tous les deux impairs , de quelle parité sont pq , p² , q² , p²-q² ?
b) Etudier de même le cas où p est pair et q impair , puis le cas où p est impair et q pair .
Que peut-on en déduire sur la nature du nombre ∂ ?

Je vous remercie de m'aidez vite

Bonjour et bienvenue ici ,

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