Démontrer que deux triangles ont le même centre de gravité en utilisant le barycentre

salut a tous!

j'ai un dm a faire pour jeudi et je n'arrive pas du tout a le faire!
j'ai fait la figure mais je n'arrive pas à expliquer
vous pouvez m'aider?
cc a tous

énoncé:
ABC et un triangle, on donne: E barycentre de (A,1) (B,2) et (C,3)
F bary de (A,2) (B,3) et (C,1)
G bary de (A,3) (B,1) et (C,2)
démontrer que ABC et EFG ont le meme centre de gravité.

voila je ne voit pas comment faire du tout!
aidez moi svp:)

Bonjour,

Il faut écrire la définition de

E barycentre de (A,1) (B,2) et (C,3) , donc .. $→^\rightarrow$ + $→^\rightarrow$ + $→^\rightarrow$ = .....

F bary de (A,2) (B,3) et (C,1) , donc .. $→^\rightarrow$ + $→^\rightarrow$ + $→^\rightarrow$ = ??

G bary de (A,3) (B,1) et (C,2) , donc .. $→^\rightarrow$ + $→^\rightarrow$ + $→^\rightarrow$ = !!!!

EA+2EB+3EC=0 ???
2FA+3FB+FC=0 ???
3GA+GB+2GC=0???⇒

(biensur il y a des flèches au dessus de ts ces vecteurs)