Un DM un peu compliqué pour moi !! Merci de m'aider !!!

Utiliser une calculatrice graphique pour visualiser la courbe représentative de la fonction : f(x)= x^3 -4x^2 -(9/4)x+9 avec -3 <= x >= 5

a°) Combien l'équation f(x) = 0 semble-t-ell avoir de solutions ? Préciser leur signe
b°) Lire les valeurs approchées de ces solutions.
a°) Démontrer que pour tout réel x, f(x) = (x-4)(ax^2 +bx+c) où a, b et c sont des réels à déterminer.
b°) Résoudre l'équation f(x) = 0 par le calcul.

bon alors pour la 1) je te laisse faire c'est pas compliqué
pour la 2)
on a f(4)=0 donc 4 est solution de l'equation f(x)=0

il faut donc que tu cherches ax²+bx+c
pour le a c'est facile ton x^3 donc a=1 ensuite c'est autour du c de regarder là aussi c'est facile ça peut etre que -9/4 car -4fois-9/4 = 9
tu as plus qu'à trouver le b ...

MERCI a Galaxie de bien avoir voulu m'aider...seulemnt...il ya un pti problème c ke c un pti peu plu dur ke ça...je trouve a=1 et c=-9 mé b j'hésite car
la formule réduite de l'equation (x-4)(ax²+bx+c) qui est équivalente a f(x)= x^3 -4x^2 -(9/4)x+9 qui est aussi équiavlente a ax^2 +(b-a)x^2 +(c-b)x-c
j'ai le choix entre b =-3 et b=6??? (vérification impossible).....hum

liancool
MERCI a Galaxie de bien avoir voulu m'aider...seulemnt...il ya un pti problème c ke c un pti peu plu dur ke ça...je trouve a=1 et c=-9 mé b j'hésite car
la formule réduite de l'equation (x-4)(ax²+bx+c) qui est équivalente a f(x)= x^3 -4x^2 -(9/4)x+9 qui est aussi équiavlente a ax^2 +(b-a)x^2 +(c-b)x-c
j'ai le choix entre b =-3 et b=6??? (vérification impossible).....hum
petite erreur: (x-4)(ax²+bx+c) = ax³+(b-4a)x²+(c-4b)x-4c qui doit être égale à x³ -4x² -(9/4)x+9

Tu peux donc trouver facileemnt a et c, pour b, il reste à égaler les termes en x² et en x qui te conduiront à la même valeur pour b!!!

merci merci mille fois a ceux ki m'ont répondu,j'ai eu le tps de le finir en 5minutes même pas merci bcp :razz:

ok merci ça m'aide beaucoup

sinon y en une autre

on a a+b=1 a²+b² <= 1/2 ab >= 1/4

demontrer que (a+1/a)²+(b+1/b)² <= 25/2

voilà là non plus je n'y arrive absolument pas

merci

oups je me suis trompé de rubrique c'était dans demonstration d'identités