Théorie des groupes

Bonjour,
Depuis le début de l'année je ne comprends rien aux morphismes, aux sous-groupes distingués, au théorème de lagrange....
Je pense qu'il y a une idée générale à ses notions qui permet de les comprendre.
Ai-je raison ?
J'essaye d'appendre par coeur, mais je ne retiens rien puisque je ne comprends rien, rien. Peut-on m'aider?

salut

quelles études suis-tu ?

as-tu accès à des livres ?

C'est le problème de l'algèbre au début : on te demande d'ingurgiter plein de définition, des trucs dont tu ne voies pas l'intérêt, parce que pour voir cet intérêt il faut malheureusement un peu de recul...
Ce que tu peux faire pour t'aider c'est utiliser des groupes de référence pour t'aider à réfléchir et te permettre de trouver des exemples, l'ensemble des racines n-ièmes de l'unité par exemple, cela peut t'aider à mieux "sentir" le caractère cyclique dans des groupes finis. Et potasse bien la démonstration du théorème de Lagrange, elle est assez instructive...

Je suis en deuxième année de licence mathématiques.
Avant de poser ma question sur le forum, j'ai beaucoup lu; mais je bloque à chaque ligne.
C'est vrai que depuis la première année je n'ai toujours pas compris ce qu'est un générateur, tant que pour les espaces vectoriels que pour les groupes. Comment un ensemble a priori grand, peut il se restreindre à quelques vecteurs ? Par combinaison linéaire?