position d'un point

bonjour, j'ai un probleme à resoudre:s

on trvaille sur cette figure:

On pose I, le point d'intersection de (AP) et (BQ) é on doit démontrer que I ne depend pas de la position du point M

En effet je constate ca en mesurant .
J'avais d'abord essayé de le demontrer avec des vecteurs puis avec talès mais ca ne marche pas.

Merci de votre aide...

salut

[ceci est la suite de équation avec des triangles.]

l'angle BAP vaut toujours ... comme l'angle ABQ.

tiens, je connais cette figure...C'est la même que dans ton exercice précédent..
C'est la suite de l'exercice?

ca n'est pas réelement la suite mais un autre exercice ou on doit travailler sur la meme figure

J'ai reussi a demontrer que ABI est rectangle pensez vous que ca soit utile pour l'exerci ce????

??

les demi-droites partent dans une direction fixe, tjs à 45° ; alors c'est bon !

en fait j'ai prouvé que le triangle AIB est isocele mais je n'arrive pas a demontrer de quoi depend le point I et surtout, je n'arrive pas demontrer qu'il ne depend pas du point M

s'il vous plait aidez moi j'ai vraiment besoin de cet exercice très vite car je n'arrive pas a trouver de reponse ou meme une piste pouvant my mener......