géométrie et équations (configurations de thalès)

Encore un exercice ou ma logique ne me donne pas de résultat..

Dans un triangle ABC tel que BC = 6 cm, M est le milieu du segment [BC].
On désigne par P le point du segment [BC] tel que BP = 2cm.
La parallèle à (AC) passant par P coupe (AM) en Q et (AB) en R.

Montrer que RP/AC = 1/3 puis que PQ/AC = 1/3
En déduire que P est le milieu du segment [RQ]

j'ai réalisé le triangle, la parallèle.

merci pour votre aide

slt
fig pour celui-celle qui veut aider bouchon

merci, pour la figure j'ai réalisée la même.

comment puis je démontrer que RP/AC = 1/3

bouchon
merci, pour la figure j'ai réalisée la même.

comment puis je démontrer que RP/AC = 1/3

ET déduire que P est le milieur du segment [RQ] ?

re.

pour le rapport qui te préoccupe, vois avec le théorème de thalès dans le triangle ABC, la sécante (RP) étant parallèle à (BC). il faut aussi savoir simplifier 2/6.

pour montrer que PQ/AC vaut lui-aussi 1/3 il faut utiliser le théorème de thalès dans le "papillon" ACMPQ.

le reste en résultera.

merci, je vais essayer car ce qui me préoccupe c'est que je ne connais pas la valeur de RP et AC = 1/3 et de PQ et AC = 1/3
quel calcul en utilisant le théorème de thalès...

réfléchis : RP/AC = 1/3 et PQ/AC = 1/3 signifient que RP et PQ sont le tiers du même segment AC. c'est parlant, tout de même.

donc RP ET PQ sont égaux

je trouve soit (AM) et (RP) deux droites sécantes en Q
soit M et A deux points de (AM) distints de Q
soit P et R deux points de (RP) distints de Q
si les droites (AC) et (RP) sont parallèles alors :
BM/BC=AR/AB=RP/AC

est ce bien ça ? merci
URGENT SVP