Démonstation du théorème de Thalès

[bankgeschafte]

(AD) et (AE) sont deux droites sécantes en A.
(BC) et (DE) sont deux droites parallèles.
Les points A,B,D sont alignés.
Les points A,C,E sont alignés.
(RB) est une droite perpendiculaire à (AC).
(HD) est une droite perpendiculaire à (BC).
(SC) est une droite perpendiculaire à (BD).
(KE) est une droite perpendiculaire à (BC).
Les points A,R,C,E sont alignés.
Les points A,B,S,D sont alignés.
Les points B,H,C,K sont alignés.
Et les points D,E sont alignés.

1. Construire la figure.

2. Démontrer que les triangles BCD et BCE ont la même aire.

3. Montrer les égalités:
   -a) AD/AB = aire (ACD)/aire (ACB) =1+(aire(BCD)/aire(ACB))
   -b)AE/AC = aire (ABE)/aire(ABC) = 1+ (aire(EBC)/aire(ABC))

4. En déduire le théorème de Thalès.

titre modifié

[Zauctore]

"bonjour mon chien ; fais mon exo" c'est ça ?

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