Devoir maison tres difficile sur les trinomes...

J'ai un devoir maison a faire sur les trinomes mais le sujet est trop dur d'autant plus que je ne sais pas comment m'y prendre.
Voici l'enoncé : chaque jour, a midi, un dakota quitte l'aeroport de bolumbo pour celui de kotumba. Chaque jour a midi, un autre dakota quitte l'aeroport de kotumba pour celui de bolumbo. Comme la meteorologie locale est tres calme et qu'il n'y a pas de vent, les deux avions se croisent a mi-distance de kotumba et bolumbo. On prévoit maintenant de remplacer un des deux dakota par un DC4, qui vola une fois et demi plus vite. En decollant toujours a midi, l'avion de kotumba et celui de bolumbo se croiseront a 70 km du lieu où ils se croisent aujourd'hui. Donner la distance entre bolumbo et kotumba.

Si quelqu'un saurait comment résoudre ce problème ce serait très aimable de sa part ou juste me donner une piste pour la résolution.
Merci d'avance à tous ceux qui vont y rélfechir.

Hello,

C'est l'énoncé complet au mot près?
Il ne dit pas que les 2 avions différent se croise au même moment qu'avant mais à 70 km du lieu ou ils se croisent?
Il manque une notion de temps d'après moi dans l'enoncé que tu donnes

non il est tout la le sujet. Moi aussi je croyais qu'il manquait une notion de temps mais apparemment non je sais vraiment pas comment m'y prendre !! Merci de votre aide !!!

Non finalement il ne manque rien..
Petit rappel d=vt --> temps=distance/vitesse
De l'énoncé, tu peux sortir 3 relations:
Citation
un DC4, qui vola une fois et demi plus vite
--> vitesse DC4= 1,5. Vitesse Dakota

Citation
l'avion de kotumba et celui de bolumbo se croiseront a 70 km du lieu où ils se croisent aujourd'hui
De cette simple phrase,tu sais ceci:
Le DC4 parcourt (d/2 +70 km) en 1 certain temps t en volant à la vitesse DC4 -->t=(d/2+70)/Vitesse DC4
Le dakota parcourt d/2 - 70 km pendant ce même temps t en volant à la vitesse dakota
--> t=(d/2-70)/Vitesse Dakota

Donc en résumé nous avons 3 equations:
vitesse DC4= 1,5. Vitesse Dakota
t=(d/2+70)/Vitesse DC4
t=(d/2-70)/Vitesse Dakota

Le temps entre les 2 dernieres relation est le même..donc tu peux dire que les terme à droite du signe = sont également égaux.
Il te suffit d'utiliser la 1ere relation pour comparer ce qui est comparable...
Je te laisse continuer
Est-ce clair?

Salut.

Si c'est possible. Faite un graphique pour bien voir le truc. Le temps en abscisse et la distance en ordonnée.

Vous devriez pouvoir faire apparaitre quelque part les 70km et la portion de temps total qu'il a fallu pour les parcourir. Une petite équation style collège et c'est terminé.

J'ai trouvé le résultat, je vous laisse vous creuser le crâne.

@+

Edit : Bon bah apparemment t'as trouvé un truc, calculez bien.

Moi aussi je l'ai trouvé...je donne ici la façon purement equation pour la resoudre(il m'a juste fallu un peu de temps pour essayer de rediger ça pour que ca paraisse clair mais pour pas donner la reponse toute faite...

J'ai trouvé ceci :
Soit x la distance entre bolumbo et kotumba.

Le Dakota parcourt : x/2 - 70

Le DC4 parcourt : x/2 + 70

Soit t1 et t2 les temps respectifs des 2 avions.

t1 = t2

t1 = d1/v1 et t2 = d2/v2

Donc : d1/v1 = d2/v2

On pose v1 = 1 d'où v2 = 1.5

x/2 - 70 = (x/2 + 70)/1.5

x = 700 km

exactement...tu vois...
Finalement c'etait pas si compliqué que ça.
Le + difficile est de traduire le français en équation

tethys

Le + difficile est de traduire le français en équation
Oui c'est vrai !!! Alors ce math il est si différent des math's ! lol
MErci beaucoup à ceux qui m'ont aidé et bonne soirée a tous !!!

Personnellement je le voyais plutôt avec un petit coup de barycentre. Un petit axe, deux points nommés K et B (représentant les aéroports).

On met un coefficient de 1.5 à l'un, de 1 à l'autre, on trouve que le DC4 croise l'autre avions après avoir fait 60% du trajet (60% pour lui, 40% pour l'autre, il va bien 1.5 fois plus vite).
Ils se croisent à 70 km de la moitié du chemin et à 60% du début du chemin. La conclusion vient d'elle même.

P.S : Je me demande par contre si les 1ère ont vu les barycentres.

je sais pas mais d'après le titre c'est un exercice sur les trinomes...Donc c'est pour ça que je ne suis pas partie sur une représentation graphique

tethys
je sais pas mais d'après le titre c'est un exercice sur les trinomes...Donc c'est pour ça que je ne suis pas partie sur une représentation graphique
On ne les a pas encore commencés mais les barycentres sont au programme de première. Merci encore pour votre aide .

PS : j'ai une enigme amusante pour ceux qui sont interessés mais je sais pas de quel niveau elle est. Pour ceux interessés faites savoir

Tu peux me l'envoyer ton enigme...j'aime bien les défis...

Alors :
Les pilotes Albert et Betty quittent simultanément l'aéroport de Roissy-en-France, pour se rendre à Kennedy Airport.
L'un d'eux pilote un avion supersonique, l'autre un subsonique.
Au bout d'un certain temps, il apparaît que, si l'avion piloté par Albert avait parcouru une distance double, le trajet résiduel serait une fois et demi plus court et que, si l'avion piloté par Betty avait parcouru une distance une fois et demi moindre, il lui resterait à franchir un trajet deux fois plus long.
Qui pilote le supersonique?

Personnellement j'ai mis beaucoup de temps a réussir...un indice il y a un système a résoudre. Bonne chance tethys

je jetterais un oeil à ca ce soir....
Je saurais pas résoudre ça en surveillant 3 enfants...il me fauut un peu plus d'attention et de concentration pour le faire.

C'est Betty qui pilote l'avion supersonique. Elle a parcouru les 3/4 du chemin tandis qu'Albert n'en a fait qu'un quart.

S321
C'est Betty qui pilote l'avion supersonique. Elle a parcouru les 3/4 du chemin tandis qu'Albert n'en a fait qu'un quart.

Ah je ne trouve pas pareil ...
vous avez utilisé quelle méthode?
Quels ont été vos calculs s'il vous plaît...

Eh bien je place une droite des réels entre Roissy et Kennedy airport avec Roissy pour origine et orientée vers Kennedy airport.
Je note k l'abscisse de Kennedy airport, x l'abscisse d'Albert au temps considéré et y l'abscisse de Betty à ce moment.

De la première assertion : "Au bout d'un certain temps, il apparaît que, si l'avion piloté par Albert avait parcouru une distance double, le trajet résiduel serait une fois et demi plus court"
Je tire k-2x = (k-x)/1.5
De la deuxième assertion : "si l'avion piloté par Betty avait parcouru une distance une fois et demi moindre, il lui resterait à franchir un trajet deux fois plus long."
Je tire 2(k-y) = k-(y/1.5)
En résolvant j'obtiens
x = k/4
y = 3k/4

Est-ce que quelqu'un a une methode a m'expliquer car je ne comprend pas si quelqu'un pourrait me montrer une methode avec des polynomes ou equations.
Merci encore

Comment ça une méthode avec des polynômes ? Je croyais que c'était juste une énigme, que tu en avais trouvé la solution et que tu nous la posais en guise de divertissement.
Si elle fait partie de ton DM alors j'ai l'impression de m'être fait extorquer la solution.
Si tu demandes de l'aide pour faire tes DM, je veux bien aider en expliquant la méthode et en essayant de mettre en valeur les points de rédaction important.
Si tu poses une énigme, je donne la solution. Mais rien de plus, je n'ai cure que tu ne saches comment j'y suis parvenu.

P.S : Il y a des équations dans la méthode dont je me suis servi.

je ne pense pas qu'il essaie d'avoir la solution en douce...il n'obtient pas la même reponse que toi et il essaie de voir ou il s'est trompé.
Mais il n'a pas utilisé la même methode et donc il comprend pas ou il s'est trompé c'est tout

Je me doute qu'il ne pensait pas à mal. Mais maintenant que j'ai donné la solution (bien qu'elle puisse être fausse, je suis bon en maths mais pas infaillible) je ne vais pas l'expliquer.

en tout cas, j'ai la même réponse que toi...Voici comment j'ai fait
Soit d la distance
soit x la distance parcourue par Albert
Soit y la distance parcourue par Betty

Pour Albert
d - 2x = (d - x)/1,5 donc x = 0,25 d

Pour betty
d - y/1,5 = 2(d - y) donc y = 0,75 d

Donc c'est Betty qui a parcouru la + grande distance donc c'est elle qui pilote le supersonique