Equation (type quotient ; second degré)

[Bizounours-64]

Bonjour tout le monde.

Je vient ici pour demander votre aide,j'ai un petit probléme avec une équation,j'ai commencer à la résoudre puis je bloque.Voici l'équation et ce que j'ai commencer à faire:

Résoudre dans $mathbbR$ l'éqution suivante:

x- (1-2x)/(x-2)=0

Voici ce que j'ai commencer à faire:

x- (1-2x)/(x-2)=0 (a)

(a) (signe équivalent) x/1 -(1-2x)/(x-2)=0
(a) " x²/x- (1-2x)/(x-2)=0
(a) " (x²-2)/(x-2) -(1-2x)/(x-2)=0
(a) " (x²+2x-3)/(x-2)=0 (signe équivalent) (q)
Pour tout x appartenant a D(q); (q) (signe equivalent) x²+2x-3=0
(q) (signe equivalent) (x²+2x-3)/x=0/x
(q) " x+2-3/x=0
(q) " x-3/x=-2

Et la je bloque,je sais pas pourquoi mais je bloque,il est fort possible que tout mon raisonnement soit faux.
Quelqu'un pourrait m'aider?

[Zauctore]

je reprends le début de ton truc en LaTeX :
pour tout x≠2, on met au même dénominateur.

$x-\frac{1-2x}{x-2}=0\leftrightarrow \frac{x(x-2)}{x-2}-\frac{1-2x}{x-2}=0$
tu vois déjà que c'est fort différent... reprends tes calculs !