Nombres Complexes z' = z²/(i-z)

Bonjour, j'ai besoin d'une aide pour cette exercice car je semble avoir un peu de problème çà le résoudre. Voici l'énoncé:

Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (O;u;v).
On désigne par A le point d'affixe i.
A tout point M du plan, distinct de A, d'affixe z, on associe le point M' d'affixe z' définie par:

1/ Déterminer les points invariants par cette application.
2/ On pose z=x+iy et z'=x'+iy' (avec x,y,x' et y' réels).
a)Démontrer que

b)En déduire l'ensemble E des points M dont l'image M' est située sur l'axe imaginaire.
Représenter l'ensemble E.

Merci.

bonjour,

Trouver les points invariants c'est trouver les point M d'affixe z qui se transforment en eux même. Il faut donc trouver les complexes z tels que z' = z

Il faut donc résoudre $z2,i,−,z,,=,z,\frac{z^2}{,i,-,z,},=,z,$

Pour l'autre question, il faut remplacer z par x + iy et calculer z' en mettant d'un côté la partie sans i (la partie réelle x' de z') et de l'autre la partie avec des i (la partie imaginaire de z')

et pour faire disparaitre les i du dénominateur, il faut multiplier le numérateur et le dénominateur par le nombre conjugué du dénominateur !

je n'ai pas compris ce que je dois faire pour la 1er question?
tu pourrais me donner un exemple ?

Qui peut m'aider s'il vous plait pour la suite j'ai trouvé la question une mais je bloque pour la 2)a.