[DM] Milieux et alignement



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    Bonjour, je pense que mes résultats ne sont pas bon donc je poste mon exercice =}

    ABCD est un trapèze de bases [AB] et [DC] tel que AB=2DC. Les points I,J,E et F sont les milieux respectifs de [AC], [BD], [DC] et [AB] et K est le milieu de [IJ]. 0 est le point d'intersection des diagonales (AC) et (BD). On considère le repère (A,vecteurAB,vecteurAD).

    1.a) Déterminer les coordonnées des points A,B,C,D,E,F,I et J.

    vecteurAA=xvecteurAB+yvecteurAD
    A=(0;0) dans le repère (A, AB, AD).

    Compris 😃

    Voir la suite en dessous



  • l'objectif est d'écrire pour tout point M une relation de la forme
    AM=xAB+yAD\small \vec{AM} = x \vec{AB} + y\vec{AD}
    alors tu auras M(x;y) dans le repère (A, AB, AD).

    tes propositions ne sont donc pas correctes.



  • Je vais essayer de faire la première :

    vecteurAA=xvecteurAB+yvecteurAD // on a le droit de remplacer x et y par leur valeur par exemple 0 ?
    A=(x;y) dans le repère (A, AB, AD). // a t-ou le droit de remplacer x et y par leur valeur A=(0;0) ?



  • oui.



  • Merci beaucoup de votre aide

    Après la question est
    "En déduire des coordonnés du point K" je ne la comprends pas, pourriez vous m'aider ?
    Si il faut faire la même chose que mettre en xAB ?



  • si tu connais les coordonnées de I et J, alors puisque K est le milieu de [IJ], tu as

    K;(xI+xJ2,;,yI+yJ2)\fbox{K; \left(\frac{x_I+x_J}{2},;, \frac{y_I+y_J}{2}\right)}



  • Zauctore
    si tu connais les coordonnées de I et J, alors puisque K est le milieu de [IJ], tu as

    K;(xI+xJ2,;,yI+yJ2)\fbox{K; \left(\frac{x_I+x_J}{2},;, \frac{y_I+y_J}{2}\right)}

    I=(0.25+0.5)=0.75
    J=(0.5+0.5)=1

    K=(0.375;0.5) 😕



  • ???
    Quelles sont les coordonnées de I?
    Quelles sont les coordonnées de J?



  • tethys
    ???
    Quelles sont les coordonnées de I?
    Quelles sont les coordonnées de J?

    I=(0.25;0.5)=(x;y) dans le repère (A, AB, AD)
    J=(0.5;0.5)=(x;y) dans le repère (A, AB, AD)
    ?



  • Donc
    si tu appelles les coordonnées de I (x1; y1)
    et les coordonnées de J(x2;y2)

    Pour trouver les coordonnées de K, il te suffit d'appliquer la formule de Zauctore

    Donc
    x1= 0,25
    y1=0,5
    x2=0,5
    y2=0,5

    A toi d'appliquer la formule



  • ah oui mince tout a l'heure j'ai fais xI+yI au lieu de xI+xJ !

    (0.25+0.5);(0.5+0.5)
    K=(0.75;1) dans le repère (A, AB, AD)
    :rolling_eyes:



  • n'oublie pas de diviser par 2 ..



  • (0.25+0.5);(0.5+0.5)
    K=(0.75/2;1/2) dans le repère (A, AB, AD)
    K=(0.375;0.5)

    Dernièrement (le reste j'ai réussi) montrer que les points E,O et F sont alignés


 

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