[DM] Milieux et alignement

Bonjour, je pense que mes résultats ne sont pas bon donc je poste mon exercice =}

ABCD est un trapèze de bases [AB] et [DC] tel que AB=2DC. Les points I,J,E et F sont les milieux respectifs de [AC], [BD], [DC] et [AB] et K est le milieu de [IJ]. 0 est le point d'intersection des diagonales (AC) et (BD). On considère le repère (A,vecteurAB,vecteurAD).

1.a) Déterminer les coordonnées des points A,B,C,D,E,F,I et J.

vecteurAA=xvecteurAB+yvecteurAD
A=(0;0) dans le repère (A, AB, AD).

Compris

Voir la suite en dessous

l'objectif est d'écrire pour tout point M une relation de la forme
$AM⃗=xAB⃗+yAD⃗\small \vec{AM} = x \vec{AB} + y\vec{AD}$
alors tu auras M(x;y) dans le repère (A, AB, AD).

tes propositions ne sont donc pas correctes.

Je vais essayer de faire la première :

vecteurAA=xvecteurAB+yvecteurAD // on a le droit de remplacer x et y par leur valeur par exemple 0 ?
A=(x;y) dans le repère (A, AB, AD). // a t-ou le droit de remplacer x et y par leur valeur A=(0;0) ?

oui.

Merci beaucoup de votre aide

Après la question est
"En déduire des coordonnés du point K" je ne la comprends pas, pourriez vous m'aider ?
Si il faut faire la même chose que mettre en xAB ?

si tu connais les coordonnées de I et J, alors puisque K est le milieu de [IJ], tu as

$\fbox{K; \left(\frac{x_I+x_J}{2},;, \frac{y_I+y_J}{2}\right)}$

Zauctore
si tu connais les coordonnées de I et J, alors puisque K est le milieu de [IJ], tu as

$\fbox{K; \left(\frac{x_I+x_J}{2},;, \frac{y_I+y_J}{2}\right)}$

I=(0.25+0.5)=0.75
J=(0.5+0.5)=1

K=(0.375;0.5)

???
Quelles sont les coordonnées de I?
Quelles sont les coordonnées de J?

tethys
???
Quelles sont les coordonnées de I?
Quelles sont les coordonnées de J?

I=(0.25;0.5)=(x;y) dans le repère (A, AB, AD)
J=(0.5;0.5)=(x;y) dans le repère (A, AB, AD)
?

Donc
si tu appelles les coordonnées de I (x1; y1)
et les coordonnées de J(x2;y2)

Pour trouver les coordonnées de K, il te suffit d'appliquer la formule de Zauctore

Donc
x1= 0,25
y1=0,5
x2=0,5
y2=0,5

A toi d'appliquer la formule

ah oui mince tout a l'heure j'ai fais xI+yI au lieu de xI+xJ !

(0.25+0.5);(0.5+0.5)
K=(0.75;1) dans le repère (A, AB, AD)
:rolling_eyes:

n'oublie pas de diviser par 2 ..

(0.25+0.5);(0.5+0.5)
K=(0.75/2;1/2) dans le repère (A, AB, AD)
K=(0.375;0.5)

Dernièrement (le reste j'ai réussi) montrer que les points E,O et F sont alignés