EXO sur Produit somme quotient

Bonjour,Voici l'exercice que je n'ai pas trés bien compris
Merci d'avance de votre aide

1/n est entier naturel non nul.Calculer le produit (√n+1+√ n)(√n+1 -√n)

en déduire l'égalité 1 sur √n+ √n+1=√n+1- √n

2/calculer la valeur de la somme
1 sur 1+√2 + 1 sur √2 + √3+√1 sur √ 3+ √ +... + 1 sur √998+ √999+ 1 sur √999+ √1000

Salut.

Le manque de parenthèse nous empêche de bien savoir ce qui est sous la racine, notamment la fin de la question 1) "En déduire l'égalité 1 sur √n+ √n+1=√n+1- √n "

Si c'est √(n)+ √(n+1)=√(n+1)-√(n), c'est clairement faux.

En attente de ta précision, à vue de nez, je pense qu'un indice pour la question 1) est : une identité remarquable.

@+

sa j'ai compris c (a+b) (a-b)
mais comment on fait pour déduire l'égalité faut dire l'identité remarquable?

Salut.

Jeet-chris
Le manque de parenthèse nous empêche de bien savoir ce qui est sous la racine, notamment la fin de la question 1) "En déduire l'égalité 1 sur √n+ √n+1=√n+1- √n "

Si c'est √(n)+ √(n+1)=√(n+1)-√(n), c'est clairement faux.

Arrange un peu l'expression pour que l'on sache vers où le sujet veut que l'on aille s'il-te-plait.

@+

c (√n+√n+1)=(√n+1-√n) sa c l'égalité donc faut en déduire ( a+b)=(a-b) non?

Salut.

Non, je parle de mettre des parenthèses pour savoir ce qui est sous la racine.

Si c'est √(n)+ √(n+1)=√(n+1)-√(n), alors j'en déduis en ôtant √(n+1) que √(n) = -√(n), d'où 2√(n)=0.

Cela implique que n=0, ce qui n'est pas possible car n est entier naturel non nul d'après l'énoncé.

Conclusion, je ne connais pas l'expression exacte, donc je ne peux t'aider. Remarque comment j'utilise les parenthèses.

@+

c (√n+1+√n)(√n+1-√n)
n+1 est dans la racine
en déduire l'égalité
1 sur √n+√n=√n+1-√n
n+1 est dans la racine

?