triangle et trapèze

Bonjour,
Voici un petit exercice de géométrie... J'ai tracé la figure, je vois bien ce qu'on me demande mais je ne sais pas par où commencer ma démonstration.
Merci pour les coups de pouce.

"Montrer que dans un triangle quelconque, le quadrilatère formé par les milieux des côtés et le pied d'une hauteur est un trapèze isocèle."

:rolling_eyes:

salut

désolé pour la piètre qualité du schéma

attention c'est le cas où tous les angles sont aigus ; il faudra aussi envisager le cas où l'un des angles de ABC est obtus.

alors donc ici il faut montrer que A'B'C'H est un trapèze isocèle, c'est-à-dire que (A'H) // (B'C') [ce ui est trivial, théorème des milieux] et aussi que A'B' = H'C' - c'est bien ainsi qu'il faut comprendre l'adjectif "isocèle, n'est-ce pas ? ou alors une histoire d'angles ?

il s'agit donc déjà de savoir ce que l'on entend par définition, pour untrapèze isocèle. est-ce qu'on t'a donné quelquechose de clair à ce sujet ?

Resalut,
on ne ma rien donné de clair à ce sujet. Je pense qu'un trapèze isocèle est un trapèze avec 2 angles égaux et 2 côtés égaux. As-tu d'autres informations ? Merci d'avance

contentons-nous des bases parallèles (ce ui est acquis, n'est-ce pas) et des obliques de même longueur.

il s'agit donc de montrer que A'B' = C'H, ok ?

il n'est pas très difficile de comparer chacune de ces longueurs au côté AB du triangle de départ (une histoire de médiane dans le triangle rectangle pour le premier et de théorème de milieux pour le second).

tu t'en sors ?

Merci beaucoup pour votre aide et désolé d'avoir répondu si tard.