DM DERIVEE - (AIDER MOI SVP) f(x)= 70,228+5,104x+4 ln x

BONJOUR A TOUS

j'ai un petit probleme avec une partie de mon devoir maison, pour le tableau de variation:
je vs ecrit l'énoncer en premier et ensuite je m'aitré se que jai trouver

soit la fonction f définie sur l'intervalle (0,5;6) par f(x)= 70,228+5,104X+4lnX

calculer la dérivée pour X appartenant a l'intervalle (0,5;6).
montrez que pour tout X de l'intervalle (0,5;6) f(x) est positif
3 dressez le tableau de variation de f sur l'intervalle (0,5;6)

MES RESULTAT:

derivée
f'(x)= (70.228 + 5.104X + 4lnX)'
= (70.228)'+5.104 x (x)'+ 4 x (lnX)'
= 0 + 5.104 x1 + 4 x 1/X
= 5.104 + 4/X

2.signe

f'(X)=5.104 + 4/X
f'(X)=5.104/1 + 4/X = 5.104X/X + 4/X = 5.104X + 4/X
le denominateur X est strictement positif (car on travaille sur (0.5;6)
donc f'(x) a meme signe que le numerateur 5.104X + 4
5.104X + 4 = 0
5.104X = -4
X = -4/5.104
X = - 0.78

PROBLEME:
voila mon probleme il est la je travaille sur (0.5;6) et a la fin je rouve -0,78 donc il est en dehor de lintervalle, sa fé que mon tableau de variation est faux.

aider moi svp
MERCI

salut elsa

tu as déjà posté ce sujet (01.11.2008, 21:43) : je supprime l'ancien et te demande de ne pas recommencer ce genre de chose. ici, comme sur tout forum, le multipostage est strictement interdit. mieux vaut poster un "up" dans la première discussion pour faire remonter ton topic. tu peux trouver que l'on ne te réponds pas assez vite ; sache qu'on fait ce qu'on peut.

ta dérivée est correcte.
f'(X)=
(5.104X + 4
)/X car il n'y a pas de trait de fraction sur le site.
ceci est très bien : le denominateur X est strictement positif (car on travaille sur (0.5;6) donc f'(x) a meme signe que le numerateur 5.104X + 4 ; la suite l'est moins. on te demande le signe ; or tu viens de résoudre une équation ! mieux vaut résoudre une inéquation pour montrer que 5.104X + 4 ≥ 0 lorsque x ≥ -4/5,104. Donc f'(x) ≥0 pour tout x dans [-4/5,104 ; +∞[. puisque
[0,5 ; 6] est inclus dans ce grand intervalle, tu as bien en particulier f'(x) ≥ 0 sur [0,5 ; 6].

donc f'(x) est bien positive si x est dans l'intervalle spécifié.

je compren po tro pk ta mi que f'(x) ≥0 pour tout x dans [-4/5,104 ; +∞[.
-4/5,104 n'est pas une intervalle
la fonction f(x) apartien a la 2 eme sous famille dé logaritme pourkoi on doit faire une inéquation ?

écris en français, stp.

-4/5,104 c'est un nombre ≈ -0.78369905956113.

il faut savoir quand la dérivée est positive, i.e. quand f'(x) ≥ 0, voilà pourquoi je fais une inéquation.

c'est quoi "la deuxième sous famille des logarithmes" ?