aidez moi fraction/rationnels (écriture décimale périodique et quotient associé)

je dois faire cet exercice pour jeudi & je ne comprend rien.
aidez moi svp !

EXERCICE 2 :

Le but de cet exercice est de trouver une écriture fractionnaire d’un nombre rationnel dont on connait l’écriture décimale.

Soit x le nombre rationnel dont l’écriture décimale est 11,231231231231…

a) Ecrire 10³x en fonction de x
b) En résolvant l’équation précédente, déduire une écriture de x sous la forme d’un quotient de deux entiers.

Soit y le nombre rationnel dont l’écriture décimale est 5,231231231…
Ecrire y en fonction de x er en déduire une écriture de y sous la forme d’un quotient de deux entiers.

soit z le nombre rationnel dont l’écriture décimale est 7,456231231231231…
Ecrire 10³ z en fonction de x & en déduire une écriture de z sous la forme d’un quotient de deux entiers.

salut
Citation
Soit x le nombre rationnel dont l’écriture décimale est 11,231231231231…

a) Ecrire 10³x en fonction de x
b) En résolvant l’équation précédente, déduire une écriture de x sous la forme d’un quotient de deux entiers.
le début n'est pas difficile : calcule déjà 1000×11,231231231231… c'est ce que l'on te demande avec 10³x. ensuite, ouvre les yeux et trouve x dans le résultat !

mais justement, je comprend pas pourquoi on me donne a calculer sa ! sa sert a rien. et je comprend pas non plus ce que tu dis par : "ensuite, ouvre les yeux et trouve x dans le résultat ! " car le resultat est : 11231,231231231.. && je le vois x dans le resultat, c'est 11231,231231231231.../ 1000.
Sa revient donc au meme ?

franchement, moi je vois plutôt 11220 + x dans 11231,231231231.. et ça va servir à quelque chose, contrairement à ce que tu affirmes un peu vite.

ah oui ! tu as raison !
donc si 10³x = 11220 +x
En b) on a x = 10³x/11220
C'est sa ?

et donc pour le 2 c'est le meme principe ?
10³y = 5231,231231... soit 5220+ x ?
donc y = 10³y/5220

Et Le 3 ?
10³z = 7456,231231231... soit 7445 +x
Donc z = 10³x/7445
Est ce que c'est sa ?
merci de ton aide && pour ta futur réponse : )

Citation
si 10³x = 11220 +x, on a x = 10³x/11220
pas du tout quelle horreur ! tu as 1000x = 11220 + x d'où 999x = 11220 etc.

tu as fait le même genre d'erreur pour z.

Non je me suis trompée ^^
a. 11220+x
b. 10³ x = 11220 + x
10³ X – X = 11220
X( 10³ – 1) = 11220
X = 11220 / (10³– 1) soit X = 11220/999

10³y= 5220 +x
Maintenant je bloque au 2 !
tu pourrais maider stp ?

pour le suivant, je dirai simplement y = x - 6. à toi de finir.

tu essaieras le dernier (z) aussi, ok ?

ok merci.

y=x-6
donc y = (11220/999 ) /6 ?
c'est un peu trop facile ^^ sa doit pas etre sa.

10³z = 7456, 231231231...
donc 10³z = 7445 + x
tu pourrais juste me donner un indice ? pas la reponse juste un indice stp ?

quelle horreur : tu connais fort mal les règles de calcul !

y=x-6 ⇔ y = 11220/999 - 6 ⇔ y = 11220/999 -
999×6/999

c'est la mise au même dénominateur !!!

pour 1000z = 7445 + x, c'est bien vu : tu n'as plus qu'à coller la fraction pour x et à calculer pour donner la fraction pour z !

Ok ! Desolé ^^
je crois que jai finni par y arriver avec ton aide ^^

y = 5226/999
&& z = 7448775/999000

Merci Beaucoup