Lieu géométrique.

Bonsoir tout d'abord à vous... J'ai essayé de chercher pendant 2 heures sans rire. Mais je n'arrive pas à trouver comment résoudre cette exercice d'autant plus que la prof ne nous a pas fait de leçon ou autre exercice sur les lieux géométriques. j'espère que vous pourriez m'aider.

On considère la famille de paraboles $P_m$ ) d'équations y = x²-3mx + m + 7

Généralisation à m réel quelconque
à l'aide du logiciel de géométrie dynamique géoplan-geospace :

° après avoir créé une variable numérique réelle m, construire la parabole $P_m$ .
° Quelle conjecture peut-on faire sur le lieu géométrique L des sommets $S_m$ lorsque m décrit IR

**ben je sais pas trop quoi conjecturer déjà...**je peux dire que toutes ces courbes Pm se coupent en un point de coordonnées : {1/3 ; 64/9} c'est ça qu'on me demande ?

Le démontrer.
ben déjà faut que ce que je conjecture soit vrai...
mais si c'est cela la conjecture alors je dois vérifier que pour tout x et m dans IR Pm - P0 = 1/3 ? par exemple

Généralisation à m réel compris entre -2 et 3
à l'aide du logiciel de géométrie dynamique géoplan-geospace :

° après avoir créé une variable numérique réelle m, construire la parabole $P_m$ .
° Quelle conjecture peut-on faire sur le lieu géométrique L' des sommets $S_m$ lorsque m décrit [-2;3]

Idem que l'autre sauf sur l'intervalle [-2;3]

le démontrer.

Voilà j'espère que vous pourrez m'aider à y voir un peu plus clair sur cet exercice...

**S'il vous plaît aidez-moi je suis perdu...**dites moi si vous voulez d'autres informations par peur que je n'ai pas tout mis pour votre bonne compréhension de l'énonce.

Citation
ben je sais pas trop quoi conjecturer déjà...je peux dire que toutes ces courbes Pm se coupent en un point de coordonnées : {1/3 ; 64/9} c'est ça qu'on me demande ?

Je pense que c'est ça, oui. J'ai un exercice semblable dans mon manuel.

Pour le reste.. je ne sais pas

oki merci bien ta la rapidité de ta réponse. Donc pour prouver je fais comme j'ai dit Pm - P0 = 1/3 ?

oki j'ai trouvé à présent l'équation de la courbe donné par les lieux géométriques L : c'est y=-x² +(2/3)x + 7 sur IR c'est ça qu'on me demande ?
Dans ce cas pourquoi on me le demande aussi sur l'intervalles [2;3] et pourquoi il me demande (question suivante) de dessiner les lieux géométriques dans un repère Orthogonal ? si c'est les mêmes sauf pour l'intervalle de Définition ?