exo simple complexe

[ts2]

NdZ : le début de l'énoncé ayant déjà été posté dans un post-doublon maintenant supprimé, je le réécris ici en italique.

*1) nous aimerions savoir comment interpréter géographiquement un module ou un argument de
(z-2)/(z-1) en sachant que M(z) , A(1) et B(2) ... .. on a trouvé préalablement que (PQ,RS) = arg( (s-r)/(q-p) ) et que (z-2)/(z-1)=z si z=1-i ou z=1+i
merci

2. il faut trouver géographiquement arg(z/z')=arg(z)-arg(z') [2π]
   on la prouvé uniquement la démonstration mais graphiquement...

3. montrer à l'aide d'une intérprétation géométrique que (z-2/z-1)puissance n =i a pr partie réelle a = 3/2
   sachant qu'on a déja résolu (z-2/z-1)=i ( sans puissance) lorsque pr z:a=3/2 et b=1/2

4. résoudre (z-2/z-1)²=i *

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on a trouvé une partie des réponses on bloque juste sur : Montrer a l'aide d'une interprétation géométrique que
(z-2/z-1) puissance n=i a pour patie réelle 3/2

on a réussi a résoudre cela pour (z-2/z-1) sans puissance et effectivement on trouve a=3/2 mais la on bloque
merci de votre aide

il faudra ensuite résoudre (z-2/z-1)²=i ( pour cette question nous ne connaissons pas la méthode :S)

merci de nous aider

[Zauctore]

Citation
Montrer a l'aide d'une interprétation géométrique que (z-2/z-1) puissance n = i a pour partie réelle 3/2

je ne comprends pas le "puissance n =i".

de quel nombre complexe 3/2 doit-il être la partie réelle ? est-ce de z ? ou de (z-2)(z-1) ? ou de sa puissance d'exposant n ?

[ts2]

Zauctore
Citation
Montrer a l'aide d'une interprétation géométrique que (z-2/z-1) puissance n = i a pour partie réelle 3/2

je ne comprends pas le "puissance n =i".

de quel nombre complexe 3/2 doit-il être la partie réelle ? est-ce de z ? ou de (z-2)(z-1) ? ou de sa puissance d'exposant n ?

la puissance n porta que l'équation (z-2/z-1) est =i ben c'est le résultat...
sinon pour la partie réelle 3/2 ce n'est pas préciser de quel complexe mais je pense qu'en faisant passer le i de l'autre coté on obtient ainsi une équation=0 et en la réolvant on devrait trouver a=3/2...
voila j'espere avoir était claire :s

[ts2]

((z-2)/(z-1))^n = i
et 3/2 partie réel de z