Déterminer si le barycentre existe et son lieu géométrique

[mimly03]

Bonjours à tous.
Voilà j'ai un dm de maths et j'aimerai juste que quelqu'un m'explique certaines choses. Je ne sais pas trop comment m'y prendre enfin bref voilà mon premier problème:

Enoncé :

ABC un triangle. k est un réél quelconque.
H est le barycentre de ( A;1) ( B;2) et (C;3)
K est le barycentre de ( A;4) (B;4) et (C;-2)

Les questions sont :

1. A quelle condition le barycentre des points ( A; k-4) (B; 2k-4) et (C; 3k+2) existe-t-il ?

2. On appele Gx le barycentre des points ( A ; k-4) ( B ; 2k-4) et (C ; 3k+2) lorsqu'il existe.
   Déterminer le lieu géométrique (E) des point Gx

Ma réponse :

1. le barycentre existe si et seulement si la somme des coeff est différente de 0
   soit k-2 + 2k-4 + 3k+2 = 6k-4
   Et 6k-4 = 0
   6k= 4
   k= 4/6
   Or 4/6 ≠0
   Donc le barycentre des points ( A; k-4) (B; 2k-4) et (C; 3k+2) existe .

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Et donc, j'aimerai juste avoir la technique pour trouver le lieu géométrique (E) des points Gx ...
Si quelqu'un peut me répondre ce serait gentil, Merci par avance !

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Mimy.

[mtschoon]

Bonjour,

Je vois ce sujet ancien de 2008 et je constate que la réponse qui a été indiquée par @mimly03 comporte une erreur (étourderie entre k-4 et k-2)

Condition d'existence du barycentre :
$k-4+2k-4+3k+2\ne 0$, c'est à dire :
$6k-6\ne 0$, c'est à dire $\boxed{k\ne 1}$