Déterminer si le barycentre existe et son lieu géométrique


  • M

    Bonjours à tous.
    Voilà j'ai un dm de maths et j'aimerai juste que quelqu'un m'explique certaines choses. Je ne sais pas trop comment m'y prendre enfin bref voilà mon premier problème:

    Enoncé :

    ABC un triangle. k est un réél quelconque.
    H est le barycentre de ( A;1) ( B;2) et (C;3)
    K est le barycentre de ( A;4) (B;4) et (C;-2)

    Les questions sont :

    1. A quelle condition le barycentre des points ( A; k-4) (B; 2k-4) et (C; 3k+2) existe-t-il ?

    2. On appele Gx le barycentre des points ( A ; k-4) ( B ; 2k-4) et (C ; 3k+2) lorsqu'il existe.
      Déterminer le lieu géométrique (E) des point Gx

    Ma réponse :

    1. le barycentre existe si et seulement si la somme des coeff est différente de 0
      soit k-2 + 2k-4 + 3k+2 = 6k-4
      Et 6k-4 = 0
      6k= 4
      k= 4/6
      Or 4/6 ≠0
      Donc le barycentre des points ( A; k-4) (B; 2k-4) et (C; 3k+2) existe .

    Et donc, j'aimerai juste avoir la technique pour trouver le lieu géométrique (E) des points Gx ...
    Si quelqu'un peut me répondre ce serait gentil, Merci par avance !


    Mimy.


  • mtschoon

    Bonjour,

    Je vois ce sujet ancien de 2008 et je constate que la réponse qui a été indiquée par @mimly03 comporte une erreur (étourderie entre k-4 et k-2)

    Condition d'existence du barycentre :
    k−4+2k−4+3k+2≠0k-4+2k-4+3k+2\ne 0k4+2k4+3k+2=0, c'est à dire :
    6k−6≠06k-6\ne 06k6=0, c'est à dire k≠1\boxed{k\ne 1}k=1


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