DM je bloque (barycentre) un coup de main avec plaisir

[lustucru68]

Bonjour à tous.
Je dois rendre un DM et je bloque je n'arrive pas à démarrer.
Voici l'énoncé:
Soit I le barycentre des points (A;-2) et (B;3) et J celui des points pondérés (A;-4) et (B;3).
Démontrer que A est le milieu du segment [IK].

Je ne sais pas quoi appliquer, ma leçon ne parle que du barycentre de deux points.

Votre aide sera la bienvenue.

PS:excuse-moi Jeet-chris pour hier.

EDIT DE JEET-CHRIS: Ca ne fait rien. Je t'ai répondu en PM. J'en profite pour améliorer l'orthographe, sans modifier les mots.

[Dosadi]

Bonjour,
tu as donc i barycentre de (a;-2) et (b;3)
Que peux-tu écrire avec ta leçon sur i en terme de vecteurs?
Et ensuite pour j?

Prenons un autre exo,
soit M barycentre de (C,1) et (D,1), on dit aussi isobarycentre
Que peux-tu écrire comme égalité de vecteur?
Qu'en déduis-tu sur M, ne serait-ce pas le milieu?

Et réciproquement, si M est le milieu de [CD]
alors compare MC${}^{\to }$ et DM${}^{\to }$ ( norme, direction, sens)

On en déduit une propriété que tu devras connaître,
M est milieu de [CD] ssi M isobarycentre de C et D.

Si tu ne l'as pas fait dans ton cours, il te faut dans ton exercice, détailler le raisonnement comme je te le fais faire et tu peux alors montrer que a est milieu de [ij] cad ...

[flight]

I est la barycentre de (A,-2) et (B,3) soit vectoriellement:

-2IA+3IB= vecteur nul 0

J est la barycentre de (A,-4) et (B,3) soit vectoriellement :

-4JA+3JB= vecteur nul.

de la 1 ière equation , on peut ecrire que

-2IA+3(IJ+JB)=0
-2IA+3IJ+3JB=0
-2IA+4JA+3IJ=0 de l'équation (2)

-2IA+4(JI+IA)+3IJ=0
-2IA-4IJ+4IA+3IJ=0

soit -2IA=IJ et IA=1/2.IJ ce qu'on voulait demontrer. cqfd