dm geometrie dans l'espace

Bonjours à tous j'ai un dm à faire et je bloque sur certaine question pouvez vous m'aider?
1)ABCD est un tétraède régulier del'espacez,A' est le centre de gravité du triangle BCD.

Le centre de gravité du tétraède ABCD est le point G tel que GA+GB+GC+GD=0
a)Prouver que AG =3/4AA'
b) Démontrer que le point G est équidistant des quatre sommets A,B,C,D du tétraèdre.
2)La molécule de méthane est constituée d'un atome de carbone C placé au centre d'un tétraèdre régulier et de quatre atomes d'hydrogene H situés aux sommets de ce tétraèdre .
a) evaluer l'angle que forment entre elles 2 liasons C_H.
b)Ces quatre liasons ont la même longueur:
1.09*10 puissance-10 m
Calculer la distance entre 2 atomes d'hydrogene.
J'ai réussi à trouver la 1) mais je bloque sur la 2), je sais que pour la 2a la réponse est 109°
Pouvez m'aider à résoudre la 2?

Bonjour,

A' est le centre de gravité du triangle BCD. Donc

A'B $→^\rightarrow$ + A'C $→^\rightarrow$ + A'D $→^\rightarrow$ = .....

Il faut penser à utiliser la relation de Chales :

GA $→^\rightarrow$ + GB $→^\rightarrow$ + GC $→^\rightarrow$ + GD $→^\rightarrow$ = GA $→^\rightarrow$ + (GA' $→^\rightarrow$ + A'B $→^\rightarrow$ )

(GA' $→^\rightarrow$ + A'C $→^\rightarrow$ ) ... etc ...

A toi !

Merci à toi zorro mais j'ai déjà demontrer que AG=3/4AA' ( en fesant à ta manière ) et à demontrer qu'ils étaient équidistants .Ce que je n'arrive pas à comprendre, c'est sur la molecule de méthane
Pouvez-vous m'aider ?

personne pour m'aider svp, c'est urgent ?