Unités des abscisses et des ordonnées dans un repère orthonormé

bonsoir,
je voudrais avoir une precision sur le repere orthonormé.
Faut-il avoir la meme unité sur les absices et les ordonnés (exemple 1 carreau = 2 unités sur chaque axe)
merci de me repondre

Salut.

Un repère orthonormé est caractérisé par 3 choses:

L'origine.
Les vecteurs formant la base de ce repère sont orthogonaux deux à deux.
Les vecteurs formant la base sont unitaires: donc de même longueur.

Pour répondre à ta question donc, oui, il faut la même unité sur les axes des abscisses et des ordonnées.

@+

merci bcp pour ces precisions mais quand tu parles de l'origine est ce que les 2 vecteurs doivent avoir 0 en abscisse et 0 en ordonnées ?

Salut.

Un vecteur n'est pas caractérisé par sa position dans le plan: on ne trouve pas d'information dans ses coordonnées concernant sa position.

Donc dans l'absolu ça n'est pas important de savoir où ils sont positionnés par rapport à l'origine; Seul compte leur direction, leur sens, et leur norme.

En revanche, par commodité(et par clarté), on place ces vecteurs à l'origine. Ce n'est donc qu'une question pratique.

@+

merci bocoup j'ai vraiment eu peur de devoir tout recommencer... lol..
a+

Salut.

Une petite chose encore. Dans orthonormé, il y a:

"ortho": pour orthogonal.
"normé": pour signifier que les vecteurs formant la base ont la même norme.

Je dis ça, parce que les repères orthonormés ne sont qu'un cas particulier de repère. En comprenant l'origine des mots, on retient plus facilement leur sens.

@+