dm : calcul avec inconnue

voila j'ai un exercice de math auquel je ne comprend rien du tout pourriez vous m'aider et m'expliqué voila l'énoncé : a l'occasion d'un remembrement le jardin carré de ginette et devenu rectangulaire un coté augment de 3m et l'autre diminue de 1m .au final ginette s'aperçoit que l'aire de son jardin a augmenté de 13m² .calculer la valeur initiale du coté du jardin .
Je vous remercie par avance de votre aide

BONJOUR,

Commence par poser x = longueur des côtés du jardin carré , puis essaye de traduire l'énoncé en langage mathématique !

L'aire (l'air c'est ce que tu respires ! ) du jardin carré est donc égale à ...

Passons au rectangle :

sa largeur vaut la longueur du côté du carré moins 1m , soit ...
sa longueur vaut la longueur du côté du carré plus 3m , soit ...

Quelle est donc l'aire du rectangle ?

L'aire du carré est égale a x²

la largeur du rectangle vaut donc x-1
la longeur vaut donc x+3
l'aire du rectangle vaut donc (x-1)*(x+3)

mais comment trouver la longeur du coté initiale ?? merci bcp de ton aide

tu sais qu'avec les nouvelles dimensions l'aire a augmenté de 13 m²

donc l'aire du rectangle = l'aire du carré+13
comme tu as trouvé que cela valait egalement (x-1)(x+3)
il te reste à trouver les solutions de ton équation...
x²+13 =(x-1)(x+3)

A toi de jouer maintenant

voila mon raisonement (x-1)*(x+3)=x²+13
ce qui donne x²-x+3x-3=x²+13
équivaut à 2x=16
équivaut à x=8

je trouve que la valeur initial d'un coté du carré est de 8m pourrais-tu me dire si mon résultat te parrait juste de même que mon raisonement

re bonjour
voila g un autre probleme avec mon dm dans un exercie on me di qu'il a fallu 74metres de cloture pour entourer un terrain rectangulaire sachant qu la longeur de ce terrain mesure 7metres de plus que la largeur . déterminer les dimension de ce terrain
après avoiri essayé je trouve u nsolution qui est la suivante
x+x+7=74 au final je trouve 33.5 pour la largeur et 40.5 pour la longeur pourriez-vous compléter mon raisonement dans le cas ou il serait incomplet ou me rectifier si mon raisonement est faux
je vous remerci d'avance

Ce n'est pas tout à fait jsute mais presque..
le perimètre du rectangle c'est P=2x(Longueur +largeur)

Mais tu as raison en prenant x = largeur
x+7 = longueur

oui mais est-ce que je devrai diviser les longeurs obtenu par 2 ou bien refaire toute l'équoition ??

Refait l'equation c'est mieux

Ca donnera :
2(x+x+7)= 74

2(x+x+7)=74
2x+2x+14=74
4x=60
x=15
donc la largeur de ce terrain vaut 15
la longeur vaut 22
mon raisonement est-il correcte??

voila g encor un exercice ke je ne comprend pa on me dit que une jeune fille nomé camille parcours une distance de 30km pour rendre visite a son ami ,elle met une durée de 1h32min pour parcourir cette distance sachant ke sa vitesse sur du plat est de 20km , en montée elle est de 15km et en descente de 24km on me demande de calculer la distance parcouru en montée sachant ke 1/3 de son trajet est sur de plat pourriez vous m'aider en me mettant un peu sur la piste de l'équation a réaliser svp je vous remerci d'avance

est-ce que quelqu'un peut m'aider svp c urgent c pour demain

Bon Camille a 1/3 du trajet sur du plat --> elle parcourt 10 km sur terrain plat.
Comme elle parcourt 20 km par heure, il lui faudra 30 min pour faire les 10 km.

Donc les 20 km restant est parcouru en 1h02.
Pose x le nbre de km parcouru en montée
20-x correspond au km en descente

en fonction des vitesses, tu devrais pouvoir établir l'equation en fonction de x puis trouver x

juste pour t'aiguiller un peu plus puisque c'est super urgent:
distance = vitesse.temps

Donc en montée tu auras : x=15. t
En descente, tu auras 20-x = 24 (1h02-t)

donc tu remplaces x par 15t dans la 2 eme equation
il ne te reste que des t
Puis une fois que tu as trouvé t, bein tu peux en deduire x

Le plus facile c'est de travailler en minutes plutot qu'en heures (attention tu dois aussi convertir les vitesses en km/minutes)