longueurs dans un triangle équilatéral

Bonjour, j'aimerais que l'on m'aide a faire un éxercice que je n'arrive pas a faire.
Voila j'ai un DM a faire et je block sur le grand 2 si vous pouviez m'aidez ce seré super sympas de votre part merci !!

ABC est un triangle équilatéral de côté a, D le point de (BC), tel que CD=2a. Une droite d passant par D coupe le segment [AB] en j et le segment [AC] en I. On pose BJ=x et CI=y

a= 5 et J est le milieu de {AB}

Voila j'ai fait la première partie mais la deuxieme partie je n'y arrive pas merci pour celui ou celle ki m'aidera

1°/ Sur la figure n'apparaissent ni, configuration de Thalés ni triangle rectangle. D'où l'idée de tracer la parallèle à (AB) passant par C, qui coupe d en K. On fait alors apparaître deux configurations de Thlés.

a°) Précisez ces deux configurations.

b°)Ecrivez les églaités de rapports qui en résultent.

c°)Déduisez-en que CK= (2/3)x

Partie n°2:
Pour faire intervenir y, on pense à utiliser l'autre configuration de Thales.

a/ Démontrez-que (a-x)/(2x/3)=(a-x)/y

b/Déduisez-en que 2ax-3ay+xy=0

c/ On choisit a=5. Peut-on placer I sur [AC] pour que J soit le milieu de [AB]?

je comprendrais si il s'agissait de montrer (a-x)/(2x/3) = (a-y)/y

Thalès dans AIJ et ICK :
a-x c'est AJ
2x/3 c'est CK (on le trouve avec Thalès dans DBI)

la partie 2 je n'y arrive pas de l'aide svp !!

UP