DM prouver le theoreme des rangements des carrés



  • Salut j'ai un DM à faire et j'ai réussi à tout faire sauf un exercice:

    Enoncé:

    Theoreme des rangements : si l'on a 0≤a≤b on peut en déduire que a² plus petit que b² et √a plus petit que √b
    Démontrer le théorème des rangements en utilisant la méthode de la différence(les différences a-b et b-c sont rangés dans le même ordre que a et b c-à-d. a<b).

    Cela me parait tellement logique que je n'arrive pas à trouver une démonstration correcte. 😕

    Aidez moi s'il vous plait. Merci.



  • Hello,
    Pourrais tu mettre un titre explicite sinon personne ne saurait t'aider...
    Si tout le monde mets un truc du genre aidez moi svp...on s'y retrouve plus dans les posts...

    Euh...tu peus mettre l'énoncé complet aussi?
    Citation
    on peut en déduire que a²
    que a² quoi?



  • 0 < a < b donc b-a > 0 et a+b > 0

    On pose b² - a² > 0
    (b-a)(b+a) > 0
    b-a > 0

    Les réels et leurs carrés sont rangés dans le même ordre donc si a < b avec a et b positif alors a² < b²



  • Merci elendril mais comment fais tu pour prouver que √a<√b


 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.