DM prouver le theoreme des rangements des carrés
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Lludo78 dernière édition par
Salut j'ai un DM à faire et j'ai réussi à tout faire sauf un exercice:
Enoncé:
Theoreme des rangements : si l'on a 0≤a≤b on peut en déduire que a² plus petit que b² et √a plus petit que √b
Démontrer le théorème des rangements en utilisant la méthode de la différence(les différences a-b et b-c sont rangés dans le même ordre que a et b c-à-d. a<b).Cela me parait tellement logique que je n'arrive pas à trouver une démonstration correcte.
Aidez moi s'il vous plait. Merci.
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Ttethys dernière édition par
Hello,
Pourrais tu mettre un titre explicite sinon personne ne saurait t'aider...
Si tout le monde mets un truc du genre aidez moi svp...on s'y retrouve plus dans les posts...Euh...tu peus mettre l'énoncé complet aussi?
Citation
on peut en déduire que a²
que a² quoi?
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Eelendril dernière édition par
0 < a < b donc b-a > 0 et a+b > 0
On pose b² - a² > 0
(b-a)(b+a) > 0
b-a > 0Les réels et leurs carrés sont rangés dans le même ordre donc si a < b avec a et b positif alors a² < b²
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Lludo78 dernière édition par
Merci elendril mais comment fais tu pour prouver que √a<√b