démontrer une égalité

je ne sais pas dans quel sujet il doit aller et j'ai besoin d'aide j'ai un exo de math et je comprend rien pourriez vous m'aider ?

montrer que, pour tout réel x, on a :
x (x+1) (x+2) (x+3) + 1 = (x²+3x+1)²

BONJOUR quand même,

Il faut se prendre par la main et développer

d'un côté : x (x+1) (x+2) (x+3) + 1

de l'autre (x²+3x+1)² = (x²+3x+1) (x²+3x+1)

Et en principe tu dois trouver le même résultat !

Bon courage !

bonjour desole !

j'y arrive pas pourrais tu le developper s'il te plait ?

s'il te plait juste cela et apres c'est tout !

(x²+3x+1) (x²+3x+1)
= x²x² + x²3x + x²1 + 3xx² + 3x * 3x + 3x * 1 + 1x² + 13x + 1*1
= x^4 + 3x^3 + x² + 3x^3 + 9x² + 3x + x² + 3x + 1
= x^4 + 6x^3 + 11x² + 6x + 1 ( le ^signifie uissance )

x (x+1) (x+2) (x+3) + 1 = (x² + x)(x² + 3x + 2x + 6) + 1
= (x² + x)(x² + 5x + 6) + 1
= x^4 + 5x^3 + 6x² + x^3 + 5x² + 6x + 1
= x^4 + 6x^3 + 11x² + 6x + 1