démontrer une égalité



  • je ne sais pas dans quel sujet il doit aller et j'ai besoin d'aide j'ai un exo de math et je comprend rien pourriez vous m'aider ?

    montrer que, pour tout réel x, on a :
    x (x+1) (x+2) (x+3) + 1 = (x²+3x+1)²



  • BONJOUR quand même,

    Il faut se prendre par la main et développer

    d'un côté : x (x+1) (x+2) (x+3) + 1

    de l'autre (x²+3x+1)² = (x²+3x+1) (x²+3x+1)

    Et en principe tu dois trouver le même résultat !

    Bon courage !



  • bonjour desole !

    j'y arrive pas pourrais tu le developper s'il te plait ?



  • s'il te plait juste cela et apres c'est tout !



  • (x²+3x+1) (x²+3x+1)
    = x²x² + x²3x + x²1 + 3xx² + 3x * 3x + 3x * 1 + 1x² + 13x + 1*1
    = x^4 + 3x^3 + x² + 3x^3 + 9x² + 3x + x² + 3x + 1
    = x^4 + 6x^3 + 11x² + 6x + 1 ( le ^signifie uissance )



  • x (x+1) (x+2) (x+3) + 1 = (x² + x)(x² + 3x + 2x + 6) + 1
    = (x² + x)(x² + 5x + 6) + 1
    = x^4 + 5x^3 + 6x² + x^3 + 5x² + 6x + 1
    = x^4 + 6x^3 + 11x² + 6x + 1


 

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