Exercice sur les nombres premiers

L'énoncé est la suivante :

Soit p un nombre premier au moins égal à 5
a) Montrer que p s'écrit sous l'une des formes 12k+1 , 12k-1 , 12k+5 ou 12k-5
b) Soit N=p²+11. En raisonnant par disjonction des cas, déterminez le reste de la division euclidienne de N par 24

SVP, aidez moi !!!

salut

a) déjà remarque que 12k-1 = 12k'+11 et 12k-5 = 12 k'+7.

maintenant, les restes possibles dans la division par 12 sont : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.

les seules possibilités acceptables pour un nombre premier sont donc 1, 5, 7, 11. tous les autres cas donnent bien entendu des nombres non-premiers.

je ne détaille pas tout, mais est-ce que tu comprends les idées ?

J'ai compris ce que tu voulais dire ...

Mais enfaite la question est : montrer que p s'écrit sous l'une des formes ... Sa veut dire qu'il n'y a qu'une solution de possible ? j'ai du mal à cerner l'exercice enfaite.

Peux - tu developper un peu plus ton explication stp =S

Merci d'avance pour ton aide !