Problème du format du rectangle d'or

Bonjour

Je me permet de poster un nouveau poste car j'ai un problème assez ennuyeux ..

J'ai un exercice de maths qui me semblait simple , alors qu'en réalité je n'y arrive pas du tout..

L'énoncé est pourtant court :

"On appelle format d'un rectangle le rapport longueur/largeur. (Bon ok)

Un rectangle dont les dimensions vérifient longueur/largeur=demi périmètre/longueur est appelé rectangle d'or. (Là je commence à ne pas comprendre)

Quel est le format d'un rectangle d'or?"

Voila donc le problème que je n'arrive pas à résoudre ...

S'il était possible de m'aider, pas en me donnant juste la réponse mais des explications ..

Merci d'avance

Charles

Le but de cet exercice, est de te faire trouver la mesure respective de la longueur et de la largeur d'un rectangle d'or. Pour le cas présent, on te dis que :

L (longueur)/ l (largeur)= (0.5*2(L+l))/L

Donc L/l = (L+l)/L

On en déduit que :

L= (l(L+l))/L

et

l= (L²/l)-l

Si un rectangle à ces propriétés là, alors on peut dire que c'est un triangle d'or.