DM Barycentres !!!



  • Bonjour, donc j'ai un dm a rendre pour lundi mais le dm les barycentres c'est vraiment pas mon truc et en plus que depui le mois de janvier dernier je n'ai pas vu de barycentre. C'est pour cela je voudrais avoir un peu d'aide.PArce que les dm comme sa faut pas les rater pour la moyenne.
    Soit un triangle ABC, (C) son cercle circonscrit (de centre 0 et de rayon R) et G son centre de gravité.

    1. a) Démontrer que pour tout point P: PA²=PG²+GA²-2GP.GA(GP et GA sont des vecteurs j'ai pas pu representer les flèches)
      b) En déduire que pour tout pont P: PA² + PB² + PC² = 3PG² + GA² + GB² + GC²

    2. a) Que devient la relation précédente su M est en A? en B? en C? en O?
      b) En déduire que: AB² + AC² + BC² = 3(GA² + GB² + GC²)
      GA² + GB² + GC² = 3(R² - OG²) avec OG < R

    3. a) Montrer que : AB²+ AC² + BC² = 9(R² - OG²) avec OG< R
      b) En déduire que AB² + AC² + AB² est maximal si et seulement si G est O sont confondus
      c) Conclure



  • salut

    t'as au moins commencé la question 1 j'espère, avec PA^\rightarrow = PG^\rightarrow + GA^\rightarrow que tu mets au carré.

    oui, non ?



  • Zauctore
    salut

    t'as au moins commencé la question 1 j'espère, avec PA^\rightarrow = PG^\rightarrow + GA^\rightarrow que tu mets au carré.

    oui, non ?oui oui mais c'est apres que j'arrive pas. fin plutôt je m'en rappelle pas


 

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