équation avec Fraction ...

**Bonjour, je suis en seconde. & j'ai un gros problème avec des équations qui sont dans mon DM de maths.

Les Voici :

3/4+1 = 7(x-2)+5/4(x-9)
x²-16=2(7x+1)(2+x)

Je pense qu'il faut tout d'abord développer.

Ce qui me donne a la fin : 27=33x/4
Je ne sais pas comment faire pour simpliferr le /4 .. ??
Et ainsi trouver x.
Je trouve a la fin . 16x-x²-12=0
Je ne vois pas comment réaliser une résolution ici.

merci de m'éclairer sur ces équations qui me bloque ! Merci .**

Bonjour,

Pour 33x/4 =27 il faut remarquer que :

$,33x,4,=,,33,4,×,x\frac{,33x ,}{4} , = , \frac{,33 ,}{4} , \times , x$

Il faut donc résoudre $,33,4,×,x,=,27\frac{,33 ,}{4} , \times , x , = ,27$

Pour la 2ème , penser à factoriser x² - 16 = x² - 4² = ....

puis à nouveau, à la ligne suivante, x² - 4 = x² - 2² = ....

Tout d'abord à la première :

3/4+1= (7(x-2)+5)/4(x-9)
==> 4= (7(x-2)+5)/(x-9)
==> 4(x-9) = 7(x-2)+5
==> 4x-36 = 7x-14+5
==> 4x-36 = 7x-9
==> 4x-7x = -9+36
==> -3x = 27
==> x = -27/3
==> x=-9

x²-16 = 2(7x+1)(2+x)
==> (x+4)(x-4) = 2(7x+1)(2+x)
==> (2(7x+1)(2+x))/(x+4)(x-4) =0
==> X=-1/7 ou x=-2 avec x différent de 4 et -4

Je pense que c'est correct, à vérifier...

Bonsoir.
"X=-1/7 ou x=-2 avec x différent de 4 et -4"
C'est bien d'avoir pensé à le préciser mais ce n'est pas au bon endroit. Tu as déjà $x=−17x=-{\frac{1}{7}}$ ou $x = - 2$ donc forcément si tu dis ça c'est que x≠4 et x≠-4.
C'est quand tu veux former le quotient que tu dois le préciser en disant que comme 4 et -4 ne sont évidemment pas solution tu peux former le quotient.
Voila pour la rigueur. Maintenant pour le calcul, c'est faux au moment où tu forme le quotient $2(7x+1)(2+x)(x+4)(x−4)\frac{2(7x+1)(2+x)}{(x+4)(x-4)}$ . Tu divises à gauche et à droite par (x+4)(x-4) donc d'un des deux côtés tu as $(x+4)(x−4)(x+4)(x−4)\frac{(x+4)(x-4)}{(x+4)(x-4)}$ et tu dis que ce quotient la vaut 0. Je ne suis pas tout à fait d'accord.

Au lieu de factoriser puis former le quotient je pense que tu devrais au contraire tout développer ce qui te ramène à une recherche de racines d'un trinôme du second degré.

bonjour, alors, si j'ai bien noté tes équation (car il manque pas mal de () semble-t-il) je trouve :

(3/4)+1 = (7(x-2)+5) / (4(x-9)déjà on multiplie à gauche et à droite par 4
3 +
4= (7x -9) / (x-9) puis on multiplie a G et à D par (x-9) soit 7(x-9) = (7x-9) en dévelopant et en arrangeant comme il faut, on a 0x = -54 ===> impossible donc pas de solution.
j'ai $x^2$ -16 = 2(7x + 1)(2+x) on développe le membre de droite en 2 étapes pour ne pas se tromper soit
$x^2$ -16 = (14x + 2)(2+x) et
$x^2$ -16 = 28x + $14x^2$ + 4 +2x soit en mettant tout du même coté
$13x^2$ + 30x + 20 = 0 or cette équation n'a pas de solution dans IR étant donné que son discrimant est négatif (delta=-140)
voila donc d'apres moi, tes 2 équations n'ont tout simplement pas de solution. bye

Ouais, j'avais pensé a faire un delta, mais je crois qu'en seconde, on ne l'apprends pas encore.

Enfin bon, faut que je révise sérieusement mes equation moi^^

peux tu mettre les equations avec les () au bon endroit...il y a trop de manières d'interpreter ton expression...