Devoir maison - Le centre d'inertie


  • X

    J'ai besoin d'aide pour un Dm de Maths. Je suis nouvelle dans le forum...

    Voici l'énoncé :

    La plaque P est constituée par un triangle équilatéral ABC de côté a, de centre O privé du triangle isocèle BOC. G désigne le centre de gravité de OBC et I le centre d'inertie de la plaque P.

    Méthode 1 :en considérant la plaque comme la juxtaposition des triangles isométriques AOB et AOC, construisez géométriquement I.

    Méthode 2 :La plaque peut aussi être considérée comme la "soustraction" de la surface BOC à la surface ABC.
    Une telle situation peut se ramener au principe de juxtaposition en considérant que ABC est la réunion de la plaque P et de OBC.

    a) Justifiez que les aires de ABC, P et BOC sont proportionelles à 3, 2 et 1.
    b) Ecrivez la relation vectorielle qui relie les vecteurs OI et OG.
    Vérifiez alors que I est le barycentre de (O,3), (G,-1)
    c) Calculez la distance OI en fonction de a

    Merci beaucoup de m'aidez. Répondez au plus vite s'il vous plait. Merci beaucoup.

    x-sick


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