Exercice équations/inéquation 1ère S > problème de maths



  • Bonsoir, j'ai un problème avec un exercice de mathématiques qui concerne les équations et les inéquations. Il s'agit d'un problème :

    On dispose d'un fil métallique de 50 cm de long. On le partage en deux parties : une de longueur x avec laquelle on fabrique un triangle équilatéral et le reste avec lequel on fabrique un carré.

    1- Pour quelles valeurs de x le triangle a-t-il un périmètre plus petit que celui du carré ? (Il faut résoudre une équation)

    2-a Exprimer l'aire du triangle et l'aire du carré en fonction de x

    b- Est-il possible que le triangle ait un périmètre plus petit que le carré mais une aire plus grande ? (inéquation)

    Voici mes constats pour cet exercice :

    Périmètre triangle : x
    Périmètre carré : 50-x

    triangle équilatéral : un côté mesure x/3
    carré : un côté mesure (50-x)/4

    Si vous pouviez m'aider, ça serait vraiment gentil
    Je ne sais pas vraiment si mes constats sont corrects !!

    Pipertrois



  • salut

    1- Pour quelles valeurs de x le triangle a-t-il un périmètre plus petit que celui du carré ?

    x ≤ 50-x donne x ≤ 25.

    2-a Exprimer l'aire du triangle et l'aire du carré en fonction de x

    pour le carré : [(50-x)/4]² à développer

    pour le triangle de côté x/3 il faut que tu trouves la hauteur
    rép : h = x/(2√3)
    d'où l'aire : x²/(12√3)

    b- Est-il possible que le triangle ait un périmètre plus petit que le carré mais une aire plus grande ?

    tu as tout ce qu'il faut maintenant.


 

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