D'une écriture a l'autre ( intervalles et Valeur absolue )

BONS0iR :

Recopier et compléter le tableau ci dessous, de facon que les ecritures sur une meme ligne soient équivalentes, en suivant l'exemple de la premiere ligne :

1 ère ligne : 1≤ x ≤2 # x ∈ [1;2] # |x-3/2| ≤ 1/2 # d(x;3/2) ≤ 1/2
(exemple)

2ème ligne : # # # d(x;0) ≤ 2

3ème ligne : # # |x-3| > 4 #

4ème ligne : -6 ≤ x ≤ 2 #
x ∈ [-6;2]# #

5ème ligne : # # |x-2| ≤ 2 #

6ème ligne : # # # d (x;-1) < 5

7ème ligne :
-3>xou
x>3# x ∈ ]-∞;-3[ U ]3;+∞[ # #

Les écriture en rouge sont celle que moi j'ai trouvé mais je ne c'est pas si elles sont juste !

Jespere que quelqu'un pourra m'aider .. MERCiii

Bonjour,

4ème ligne : -6 ≤ x ≤ 2 donc x ∈ [-6;2] ... c'est juste
Il pour les valeurs absolues, il faut trouver le centre de l'intervalle [-6;2] en calculant

(-6 + 2) / 2 = -2

et il faut trouver le rayon de l'intervalle en calculant +2 - (-2) = 4

Donc |x -(-2)| ≤ 4 soit |x + 2| ≤ 4

avec la notion de distance d(x ; -2) ≤ 4

As tu compris ?

Pourquoi que pour la Distance sa donne d(x;-2) ≤ 4 ?

Car mon prof a expliqué que pour une distance on ne peux pas avoir un nombre négatif et qu'il faut le mettre en nombre positif

Ha non enfaite c'est bon pour les distances j'ai compris se qui n'allais pas ..

c0mment on peur faire pour passer d'une valeur absolue a un intervalle comme par exemple pour 3 et 5 !

|x-3| > 4
|x-2| ≤ 2