D'une écriture a l'autre ( intervalles et Valeur absolue )



  • BONS0iR :

    Recopier et compléter le tableau ci dessous, de facon que les ecritures sur une meme ligne soient équivalentes, en suivant l'exemple de la premiere ligne :

    1 ère ligne : 1≤ x ≤2 # x ∈ [1;2] # |x-3/2| ≤ 1/2 # d(x;3/2) ≤ 1/2
    (exemple)

    2ème ligne : # # # d(x;0) ≤ 2

    3ème ligne : # # |x-3| > 4 #

    4ème ligne : -6 ≤ x ≤ 2 #
    x ∈ [-6;2]# #

    5ème ligne : # # |x-2| ≤ 2 #

    6ème ligne : # # # d (x;-1) < 5

    7ème ligne :
    -3>xou
    x>3# x ∈ ]-∞;-3[ U ]3;+∞[ # #

    Les écriture en rouge sont celle que moi j'ai trouvé mais je ne c'est pas si elles sont juste !

    Jespere que quelqu'un pourra m'aider .. MERCiii 😄



  • Bonjour,

    4ème ligne : -6 ≤ x ≤ 2 donc x ∈ [-6;2] ... c'est juste
    Il pour les valeurs absolues, il faut trouver le centre de l'intervalle [-6;2] en calculant

    (-6 + 2) / 2 = -2

    et il faut trouver le rayon de l'intervalle en calculant +2 - (-2) = 4

    Donc |x -(-2)| ≤ 4 soit |x + 2| ≤ 4

    avec la notion de distance d(x ; -2) ≤ 4

    As tu compris ?



  • Pourquoi que pour la Distance sa donne d(x;-2) ≤ 4 ?

    Car mon prof a expliqué que pour une distance on ne peux pas avoir un nombre négatif et qu'il faut le mettre en nombre positif



  • Ha non enfaite c'est bon pour les distances j'ai compris se qui n'allais pas 😉 ..

    c0mment on peur faire pour passer d'une valeur absolue a un intervalle comme par exemple pour 3 et 5 !

    |x-3| > 4
    |x-2| ≤ 2


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