Equations de la forme x² = a

Bonsoir, mes exercices sont à faire pour demain et sont notés et j'aimerais que l'on m'aide en me donnant les détails afin de mieux comprendre. Merci

x² = 3/4
√x = 4
√x = -2

(2x - 1)(x+2) = 2x²
(x+2)² = x² - 1
(x-3)² = 9 - x
(2x + 3)² = 12x+13
(x-3)² = x + 9

Bonjour,

Tu as dû voir en cours que si a > 0 alors

x² = a se traduit en x² - a = 0 donc x² - (√a)² = 0

donc (x - √a) (x + √a) = 0 donc x = √a ou x = -√a

Cela te permet de résoudre toutes les équations du genre x² = 7 ou 15 ou n'importe quel nombre positif.

Par contre x² = -10 ou -45 ou -345 n'auront pas de solutions car un carré est toujours positif.

Pour √x = a , cela n'est possible que pour a ≥ 0

et si √x = a alors (√x)² = a² soit x = a²

par contre √x = -100 n'aura pas de solution car -100 < 0

Pour les dernières , mettre tout à gauche du signe = et soit tu développes pour faire disparaître les x²,

soit tu factorises pour faire apparaître une équation produit nulle.

Bons calculs.

Merci beaucoup, vous m'avez aider à mieux approfondir ma leçon.