déduire l'alignement de vecteurs, barycentre et associativité

Bonjour!!
Je cherche à resoudre l'exercice suivant :
( voici les réponses que j'ai déduites des questions précédentes)

F barycentre de {(B;-2) (C;-1)}
A barycentre de { (H;-1)(C;1) (B;2)}
H barycentre de { (A;-2) (B;2) (C; 1)}

Je dois prouver que A, B, et F sont alignés.

Voilà ce que j'ai essayé de faire:
Par associativité, je voudrais regrouper A et H.
Le problème étant que je ne sais pas si j'ai le droit d'écrire ça :

A barycentre de {(H;-1)(H;3)(A;-2)}

J'ai toujours utilisé l'associativité avec 2 points, je ne sais pas si cela est possible avec 3.
Pouvez- vous me dire si c'est juste? ^^
merci d'avance!!

salut

je ne suis pas sûr de bien comprendre ta question... ce que je peux te dire, outre le fait que "A barycentre de {(H;-1)(H;3)(A;-2)}" ne me semble pas très correct, c'est ceci à propos de l'associativité :

si G est le bary de (P,p) et (Q,q) alors le bary de (P,p), (Q,q) et R(r) sera le même que celui de (G,
p+q) et (R,r).

merci, je vais réessayer! bonne soirée!