Nombres premiers avec des polynômes


  • E

    Bonjour , je ne comprends pas la première question b de la partie B .Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ? merci d'avance

    Voici l'exercice :

    On se demande pour quels entiers naturels n , l'entier n³-11n²+35n-25 est premier.
    Partie A
    A l'aide de votre calculatrice, faire une conjecture ( on pourra faire afficher la table de valeurs d'une fonction bien choisie pour des x partant de 0 avec un pas de 1 , c'est à dire des x entiers naturels ...)
    Partie B
    1.a Montrer que 1 est racine du polynôme P(x)=x³-11x²+35x-25.
    b. Factoriser P(x) par (x-1).
    c.En déduire une factorisation de P(x) en un produit de polynôme de degré 1.


  • M

    Bonjour,
    quand tu factorise par (x-1) tu sais que p(x) sera de la forme: ax²+bx+c

    Devellope: (x-1)(ax²+bx+c)

    et ensuite fais une identification. et tu trouvera a,b,c et tu aura la factorisation de P(x)


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