Nombres premiers avec des polynômes
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Eenvi2réussir dernière édition par
Bonjour , je ne comprends pas la première question b de la partie B .Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ? merci d'avance
Voici l'exercice :
On se demande pour quels entiers naturels n , l'entier n³-11n²+35n-25 est premier.
Partie A
A l'aide de votre calculatrice, faire une conjecture ( on pourra faire afficher la table de valeurs d'une fonction bien choisie pour des x partant de 0 avec un pas de 1 , c'est à dire des x entiers naturels ...)
Partie B
1.a Montrer que 1 est racine du polynôme P(x)=x³-11x²+35x-25.
b. Factoriser P(x) par (x-1).
c.En déduire une factorisation de P(x) en un produit de polynôme de degré 1.
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Mmbibby24 dernière édition par
Bonjour,
quand tu factorise par (x-1) tu sais que p(x) sera de la forme: ax²+bx+cDevellope: (x-1)(ax²+bx+c)
et ensuite fais une identification. et tu trouvera a,b,c et tu aura la factorisation de P(x)