équation du second degrès avec 2inconnus (+minorant , majorant )

voila j'ai un exercices a faire ( le 125 page 53 de TRANS MATH 1er S édition 2005 de nathan )

voici l'énnoncé :
f(x) = ( -5x+1)/ ( 2x² +x+1 )
j'ai une représentation graphique de la courbe ac en plus y=4 et y=-1 donc la courbe de f(x) ( que j'appelleré C) est entre y=4 et y= -1

Démontrez que cete fonction est défini sur IR !

j'ai donc étudié le signe de p(x) = 2x² + x +1 et trouvé un discriminant négatif ( noté D ) dc on en déduit que f(x) st défini sur IR

démontrez que C est entièrement entière a l'intèrieur de la bande délimité par les droites d'équation y= 4 et y=-1.

J'ai montré que 4 était un majorant et que -1 un minarant, j'en ai donc déduit que C était bien entre y=4 et y=-1

Expliquez pourquoi -1 est un minumum de f(x) sur IR mais que 4 n'était pas maximum.

J'ai donc prouvé que -1 était minimum et prouvé que 4 n'atait pas maximum sans trop de difficulté

seulement voila pour la question 4 j'ai plus de difficulté

oila de quoi ca parle

a) m est un reel donné. Démontrez que " f(x) est inférieur ou égale a m pour tout réel x" équivaut a
2mx² + (m+5)x + m-1

la j'ai réussit ca se corse a la b

b) Justifier que cette condition est vérifié seulement pour toutes les valeurs de m de l'intervalle [ 25/7 ; + l'infini ]

j'ai donc calculé le discrimant ( noté D1 )de cette fontion ( question a)
ce qui m'as donné -7m² +18m +25
j'ai donc calculé le discriminant de ce 2ème polynome ( noté D2 ) qui me donne
25/7 et -1

dans un tableau de signe j'ai déterminé la valeur de m afin que D1 soit positif j'en ai donc déduit que pour que D1 soit positif il faut que m appartienne a [-1 ; + l'infini]

Mais que faire après ???????? je ne vois pas quoi faire pour terminé car j'ai essayé de remplacé m dans l'équation de la question 4- a ) mais je trouve ac m=25/78 un discriminant négatif et pour m=-1 un discriminant égale a 0
et je ne vois vraiment pas ou allé

Pouvez vous m'aider SVP ?

enfin la question 4- c) Justifiez que 25/7 est le maximum de f .
je pense pouvoir y arrivé

Soir.
Il me semble que tu n'as pas assez tenu compte de la question 3.
En effet, il faut m > -1. Donc le discriminant -7m² + 18m +25 est <0 seulement opur m > 25/7.
La partie "m < -1" du tableau de signes est à exclure du domaine d'étude.

Mais pourquoi exculre -1 je ne comprend pas !
car il y a 2 racine 25/7 et -1 alors pourquoi dire que m >= a -1 ?
Je ne comprend rien !

Merci pour cette aide mais j'ai toujour pas compris

Certes il y a deux racines.
Mais tu as montré que -1 < f(x) pour tout x.
Alors f(x) < m impose -1 < m ;
ainsi seule la partie m > 25/7 compte.

Merci je crois que j'ai compris ! C'est sympas !
Si j'ai un autre problème je vous rappelle vous etes super !

coco

et pour maontrer que 25/7 et maximum il suffit de calculé le maximum de la fonction et on devret trouvé 25/7 ??

peut-être considérer f(x) - 25/7 et prouver que ceci est toujours négatif...

merci

bonjour,
Un point que je ne comprend pas dans ce problème:c'est que je trouve que les question 2 et 3 ont la même démarche de raisonnement à suivre... cela dit je ne suis pas sur de ma rédaction, en ce qui concerne la question 1 c'est bon mais la 2 et la trois je trouve les résultats mais comment rédiger: pouriez vous détailler les calculs svp?
merci d'avance!

?

pour la question 2 tu fais
f(x) -4 <= 0
et f(x) +1 >= 0

et la question 3 j'ai pas mon truc sous le nez je t'expliquerez demain ou mardi c'est pas bien compliqué

merci beaucoup, pour demin ça serai mieux car je dois le rendre mardi... une autre question: que doit-on faire figurer dans le tableau de signe question 4b, merci d'avance!

en fait c'est pour mercredi... mais bon je comprend toujour pas la 4 b , je n'ai donc pas faiit la c et ne comprend pas non plus comment rédiger la 3 ... please Help!

Zautore peut tu l'aider stp ! j'ai a peine compris la 4 b alors j'ai sus me le faire comprendre mais expliqué a qqn ca va etre dur !!

et pour la 3? comment la rédiger?