autre petiite question sur les dérivés

[mimidu60600]

coucou
j'ai une petite question que je n'arrive pas à résoudre^^
quelqu'un peut m'aider??

soit le fonction définie sur R{1} par:
f(x)=1/(x-1)

démonter que f est dérivable en 2 et déterminer le nombre dérivé f'(2)

mercii d'avance^^

[Zauctore]

salut

ça semble être une application de la définition, au début du chapitre sur la dérivation...

alors tu considère le taux de variation en 2 de f

$\frac{f(x)-f(2)}{x-2}=\frac{;\frac{1}{x-1}-\frac{1}{2-1};}{x-2}=\frac{;\frac{1}{x-1}-1;}{x-2}$

et maintenant tu n'as qu'à simplifier l'expression et puis trouver la limite de cette expression lorsque x tend vers 2.