Tirage simultané

Bonjour, j'pense avoir besoin d'aide pour déterminer une loi de probabilité

**On tire 3 boules simultanément et au hasard d'une urne contenant 3 boules blanches, 3 noires, 3 vertes et 3 rouges.On suppose l'équiprobabilité des tirages.Tous les résultats seront donnés sous la forme de fraction irréductibles.

X est la variable aléatoire qui, à chaque tirage, associe le nombre de boules blanches obtenues.**

Voilà, le prof a beau l'avoir expliqué, je n'arrive pas à déterminer la loi.
C'est possible d'avoir un peu d'aide s'il vous plaît?

Merci d'avance

Bonjour,

L'énoncé dit ""On suppose l'équiprobabilité des tirages"" : cela veut dire que chaque tirage possède la même probabilité d'arriver = 1 / cardinal de l'univers

Il faut déterminer le cardinal de l'univers = nombre de tirages possibles.

Il y a autant de tirages que de façon de prendre 3 objets parmi 9.

Et il y a $\left( \begin{array}9 \ 3 \end{array} \right)$ de prendre 3 objets parmi 9.

Et maintenant que ne comprends-tu plus dans la solution ?

Pour 9 combinaison 3 j'obtiens 84, c'est bon?

Bonjour,

*Tu as eu une réponse de quelqu'un ; mais j'ai dû supprimer certaines parties de cette réponse / Signé Zorro *

Le premier truc à faire c'est de déterminer les valeurs que peut predre X. Ici c'est soit 0, 1, 2 ou 3. Ensuite, calculer la loi de X veut dire calculer

P(X=0), P(X=1), P(X=2), P(X=3),

Pour P(X=0), tu cherches le nombre de tirage qui contient aucune boule blanche et le nombre de tirage total. Comme on te l'a dit au dessus, le nombre de tirage total est 3 parmis 9.

Le nombre de tirage qui ne contient aucune boule blanche est comme si on ne tirait des boules que parmis les boules non blanche. Ca fait donc 3 parmis 6 (il y a 6 boules qui ne sont pas blanches!)

Ensuite tu divises les deux quantités que tu as trouvé.

Pour P(X=1), même chose, cherche le nombre de tirage qui ne contient qu'une boule blanche. Comme tu tires une boule blanche, tu as trois possibilité de choisir cette boule (car trois boules blanches) et tu as 2 choix parmis 6 (les boules non-blanches) de choisir deux boules qui ne sont pas blanche. Le nombre de tirages possible est donc le produit de ces deux nombres etc...

Pour les autres c'est pareil.