Blocage factorisation premier degré

Bonjour !
Tout d'abord, je suis heureux d'avoir trouvé votre forum qui, je l'espère, pourra aider un mauvais matheux comme moi...
Je bloque sur une factorisation de premier degré qui m'a l'air bien simple, et pourtant ça donne rien...
On donne :

A(x) = (x-2) (3x-2)² - 3x+6

J'ai tenté diverses méthodes, par exemple transformer le 3x+6 en -3(x-2) mais rien de ce que j'ai fait n'abouti, et ayant de grosses lacunes en maths je manque pas mal de réflexes...
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider, même en me mettant juste sur la piste ?
Merci d'avance !

salut

si tu remarques que -3x+6 = -3
(x-2)je pense que tu verras un facteur commun !

Salut ! Justement, c'est ce que j'ai fait mais je me retrouve toujours avec un 9x² à la fin, et l'exo veut un produit de facteurs du premier degré... Merci !

je te montre :

(x-2)(3x-2)² - 3x+6 = (x-2)(3x-2)² - 3(x-2) = (x-2)[
(3x-2)² - 3]

tu remarques que 3 = √3² et tu as une identité remarquable dans le crochet... c'est la célèbre a² - b².

S'il te reste un trinôme du second degré, tu le factorises selon formule :
ax²+bx+c=a(x-x')(x-x")

Alleluia ! Mais comment je peux ne pas avoir vu ça ?
Merci beaucoup !